Organizadores testam diferentes tipos de embarcações para um passeio turístico no lago local. Em um dia, foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Organizadores testam diferentes tipos de embarcações para um passeio turístico no lago local. Em um dia, foram alugadas 80 embarcações no total, entre caiaques individuais e canoas de dois lugares. Ao contabilizar o número de passageiros transportados, registrou-se um total de 150 pessoas. Esses dados ajudam a planejar a disponibilidade de embarcações para futuros eventos. Analise o texto-base e determine quantas canoas de dois lugares foram alugadas.
- A) 60
- B) 75
- C) 80
- D) 10
- E) 70
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame de x o número de caiaques (1 lugar) e de y o número de canoas (2 lugares).
- O total de embarcações é 80, então x + y = 80.
- Cada caiaque transporta 1 pessoa e cada canoa transporta 2. O total de passageiros é 150, então x + 2y = 150.
- Subtraia a primeira equação da segunda: (x + 2y) - (x + y) = 150 - 80, o que dá y = 70.
- Confira: se y = 70, então x = 10. Há 10 caiaques e 70 canoas, que somam 80 embarcações. Os passageiros são 10 + 2 x 70 = 150, o que confere com o enunciado.
- Conclusão: foram alugadas 70 canoas de dois lugares, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (60) não satisfaz as duas condições simultaneamente; a alternativa B (75) pressupõe que todas as embarcações levam 2 pessoas, o que contraria os 80 barcos e 150 passageiros; a alternativa C (80) é o total de embarcações, não o número de canoas; a alternativa D (10) é a quantidade de caiaques, não de canoas.
💡 Dica: Use sistema de equações para relacionar embarcações e passageiros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu valores de forma desordenada, como 150 - 80 - 10, reaproveitando o número de caiaques em uma conta que não corresponde às condições do problema.
Por que engana: Confundir o número de embarcações com o número de passageiros, ou não montar corretamente as equações.
O aluno dividiu o total de passageiros por 2 (150 / 2 = 75), supondo que todas as embarcações fossem canoas de dois lugares e ignorando que existem caiaques de 1 lugar.
O aluno copiou o total de embarcações alugadas (80) como resposta, sem usar a informação sobre passageiros para separar os tipos de barco.
O aluno encontrou corretamente o número de caiaques (10), mas respondeu a esse valor em vez de perguntar pelas canoas, trocando o que o enunciado pede.
Com x+ y=80 e x+2y=150, subtraindo as equações obtém-se y=70 canoas duplas.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
diagnostico
equacoes do primeiro grau
Estude resolução de sistemas lineares com duas variáveis.
Confundir o número de embarcações com o número de passageiros, ou não montar corretamente as equações.
pensamento_critico
cotidiano
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