— Professor, quantos veículos precisamos para levar a turma ao museu no sábado? — perguntou a coordenadora. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, quantos veículos precisamos para levar a turma ao museu no sábado? — perguntou a coordenadora. — Encomendamos 5 veículos, entre vans de 8 lugares e micro-ônibus de 16 lugares. Juntos, eles oferecem 56 lugares no total — respondeu o professor. A partir do texto-base, determine quantos micro-ônibus o grupo alugou.
- A) 5 micro-ônibus
- B) 2 micro-ônibus
- C) 1 micro-ônibus
- D) 3 micro-ônibus
- E) 4 micro-ônibus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja v o número de vans (8 lugares cada) e m o número de micro-ônibus (16 lugares cada).
- Traduza o enunciado em equações. Foram encomendados 5 veículos no total, logo v + m = 5. Juntos oferecem 56 lugares, logo 8v + 16m = 56.
- Simplifique a segunda equação dividindo tudo por 8, o que resulta em v + 2m = 7.
- Subtraia a primeira equação da simplificada: (v + 2m) - (v + m) = 7 - 5, o que dá m = 2. Então v = 5 - 2 = 3.
- Verifique: 3 vans x 8 lugares = 24; 2 micro-ônibus x 16 lugares = 32; 24 + 32 = 56. Confere com o enunciado.
- Conclusão: o grupo alugou 2 micro-ônibus, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (5 micro-ônibus) daria 80 lugares só em micro-ônibus, mais do que os 56 informados; C (1 micro-ônibus) com 4 vans daria 16 + 32 = 48 lugares, insuficiente; D (3 micro-ônibus) daria 48 lugares em micro-ônibus e, com as 2 vans restantes, 64 lugares, excedendo 56; E (4 micro-ônibus) daria 64 lugares só em micro-ônibus, já acima do total informado.
💡 Dica: Use sistema de equações para determinar a quantidade de micro-ônibus.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter tomado o número total de veículos (5) como resposta para a quantidade de micro-ônibus, sem usar a informação dos 56 lugares.
Por que engana: Confundir o número total de veículos com o número de micro-ônibus ou não montar corretamente o sistema de equações.
Resolvendo v+m=5 e 8v+16m=56: divide por 8 obtém v+2m=7; subtraindo v+m=5, m=2.
O aluno pode ter assumido que havia apenas um micro-ônibus e não verificou a soma de lugares, chegando a 48 em vez de 56.
O aluno pode ter chutado uma solução sem substituir na equação de lugares, ou errado a conta de 3 x 16 + 2 x 8, que dá 64 e não 56.
O aluno pode ter errado a conta de 4 x 16 = 64, valor já superior ao total de 56 lugares, sem verificar a consistência com o enunciado.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
multiplicação e adição · equações básicas
Estude resolução de sistemas lineares com duas variáveis.
Confundir o número total de veículos com o número de micro-ônibus ou não montar corretamente o sistema de equações.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog