Matemática7º anoBNCC EF07MA18Difícil⏱ medio

Galhos delicados balançavam sobre as águas verdes do lago municipal, onde uma pequena cabana serve como ponto…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA18

Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Galhos delicados balançavam sobre as águas verdes do lago municipal, onde uma pequena cabana serve como ponto de aluguel de pedalinhos. O serviço cobra uma tarifa inicial de R$15,00, correspondente à taxa fixa de manutenção, mais R$6,00 por hora de uso. Após passear tranquilamente, o Sr. Silva dirigiu-se ao caixa e pagou R$81,00 pela experiência. Analise o texto-base e determine quantas horas o Sr. Silva utilizou o pedalinho.

A) 66 horas
B) 11 horas
C) 12 horas
D) 10 horas
E) 13,5 horas

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A tarifa tem uma parte fixa de R$15,00 (taxa de manutenção) e uma parte variável de R$6,00 por hora. O total pago foi R$81,00. Seja h o número de horas.
Monte a equação do total: 15 + 6h = 81.
Isole o termo com h subtraindo a taxa fixa dos dois lados: 6h = 81 - 15, logo 6h = 66.
Divida os dois lados por 6: h = 66 / 6 = 11.
Verifique: 15 + 6 x 11 = 15 + 66 = 81, que confere com o valor pago.
Conclusão: o Sr. Silva usou o pedalinho por 11 horas, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (66) é o valor após subtrair a taxa, sem a divisão pelo preço por hora; C (12) resulta de um erro de subtração, já que 81 - 15 não é 72; D (10) só seria obtido se a conta fosse 60 / 6, o que exigiria subtrair 21 do total; E (13,5) é o resultado de 81 / 6, ignorando a taxa fixa de R$15,00 cobrada no início.

💡 Dica: Monte a equação do custo total e isole a variável horas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Subtraiu corretamente a taxa fixa de R$15,00 do total, mas parou aí e não dividiu pelo valor de R$6,00 por hora, confundindo o resultado intermediário com o número de horas.

Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo valor por hora, calculando horas incorretamente.

B Correta

Equation: 6x+15=81 leads to 6x=66 and x=11 horas, conforme dados do texto-base.

C Erradaerro: Atenção

Errou a subtração 81 - 15, obtendo 72 em vez de 66, e então dividiu corretamente 72 por 6. O método estava certo, mas o cálculo foi descuidado.

D Erradaerro: Interpretação

Subtraiu do total 21 (15 + 6) em vez de apenas 15, tratando a primeira hora como já incluída na taxa fixa, o que contraria o enunciado que separa taxa fixa e valor por hora.

E Erradaerro: Interpretação

Dividiu o total de R$81,00 diretamente por R$6,00, ignorando que a taxa fixa de R$15,00 faz parte do valor pago e deve ser descontada antes.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

equação do primeiro grau

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

equações do primeiro grau · operações básicas

📚 Reveja

estude resolução de equações do primeiro grau com uma variável

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo valor por hora, calculando horas incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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