— Temos um rolo de 18 metros de fita vermelha para decorar o palco do festival municipal, disse a assistente…

Questão

— Temos um rolo de 18 metros de fita vermelha para decorar o palco do festival municipal, disse a assistente do decorador, segurando o carretel. — Quero cortar duas tiras de modo que uma seja o dobro do comprimento da outra e não haja sobra, respondeu o decorador. Eles precisam saber exatamente o tamanho de cada tira antes de comprar mais material. A assistente anotou a instrução e pediu ao decorador que confirmasse: “Menor e maior, com essa proporção e cobrindo todo o comprimento disponível”. Analise o texto e determine as medidas, em metros, da parte menor e da parte maior da fita, seguindo a condição apresentada.

1. A) Parte menor: 12 m; parte maior: 6 m
2. B) Parte menor: 6 m; parte maior: 12 m
3. C) Parte menor: 9 m; parte maior: 9 m
4. D) Parte menor: 2 m; parte maior: 16 m
5. E) Parte menor: 4.5 m; parte maior: 13.5 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do texto. O rolo tem 18 metros de fita vermelha e ela deve ser cortada em duas tiras, sem sobra, ou seja, a soma das duas tiras deve ser 18 m.
2. Traduza a condição de proporção. A parte maior deve ter o dobro do comprimento da menor. Se a menor mede x metros, a maior mede 2x metros.
3. Monte a equação. x + 2x = 18, então 3x = 18 e x = 6. Logo, a parte menor mede 6 m e a parte maior mede 2 vezes 6, isto é, 12 m.
4. Verifique. 6 + 12 = 18 m, cobrindo todo o comprimento do rolo, e 12 é exatamente o dobro de 6. A condição é atendida.
5. Analise as alternativas erradas. A) inverte as medidas: a parte maior (6 m) não é o dobro da menor (12 m). C) são iguais, 9 m e 9 m, então nenhuma é o dobro da outra. D) soma 18 m, mas 16 não é o dobro de 2 (seria 4). E) soma 18 m, mas 13,5 não é o dobro de 4,5 (seria 9).
6. Conclusão: o gabarito B está correto, pois a parte menor mede 6 m e a parte maior mede 12 m.

💡 Dica: Use equações para relacionar as medidas e a soma total da fita.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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