— Temos 27 adesivos para dividir, e cada um receberá uma parte desigual, anunciou a professora. Em seguida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Temos 27 adesivos para dividir, e cada um receberá uma parte desigual, anunciou a professora. Em seguida, Júlia perguntou: “Como faço para que a minha parte seja o dobro da parte do meu colega?” No quadro, foi anotado o total de 27 adesivos e a condição de que uma parte seja o dobro da outra. Os alunos precisam descobrir quantos adesivos cada um receberá. Analise o texto-base e determine quantos adesivos compõem a menor e a maior parte, sob a condição estabelecida.
- A) Menor parte igual a 6 e maior parte igual a 21
- B) Menor parte igual a 10 e maior parte igual a 17
- C) Menor parte igual a 8 e maior parte igual a 19
- D) Menor parte igual a 9 e maior parte igual a 18
- E) Menor parte igual a 12 e maior parte igual a 15
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame a parte menor de x. Como a parte da Júlia (ou do colega) deve ser o dobro da outra, a parte maior é 2x. Passo 2: A soma das duas partes é 27, então x + 2x = 27, ou seja, 3x = 27. Passo 3: Dividindo 27 por 3, obtemos x = 9. Logo, a menor parte é 9 e a maior é 2 vezes 9, que é 18. Passo 4: Verificação: 9 + 18 = 27 e 18 é exatamente o dobro de 9. Passo 5: A alternativa D, com menor parte igual a 9 e maior parte igual a 18, está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, 21 é o triplo de 6, não o dobro; na B, 17 não é o dobro de 10 e a soma também não respeita a razão 2 para 1; na C, 19 não é o dobro de 8 (seria 16); na E, 15 não é o dobro de 12 (seria 24).
💡 Dica: Use a equação para representar a condição e resolva para encontrar as partes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a maior parte como o triplo da menor (21 = 3 x 7 e 6 x 3 = 18, mas 21 é 3 x 7), confundindo a condição de dobro com outra razão. Ele aplicou a soma correta, mas não verificou a relação entre as partes.
Por que engana: O aluno pode somar as partes sem considerar a condição de que uma parte é o dobro da outra.
O aluno provavelmente dividiu os 27 adesivos quase ao meio (cerca de 13 e 14) e ajustou os números para pares próximos, sem aplicar a condição de que uma parte seja o dobro da outra.
O aluno provavelmente garantiu apenas que a soma fosse 27 e escolheu valores aproximados do dobro, sem testar a razão exata de 2 para 1 (o dobro de 8 é 16, não 19).
Total 27 = x + 2x =3x, logo x=9 e 2x=18, atendendo à condição do dobro.
O aluno provavelmente se concentrou apenas na soma 27 e buscou partes quase iguais, ignorando que as partes devem ser desiguais e que uma é o dobro da outra.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
divisão e multiplicação · equações simples
Estude divisão proporcional e resolução de equações simples.
O aluno pode somar as partes sem considerar a condição de que uma parte é o dobro da outra.
pensamento_critico
cotidiano
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