— Vou usar esses 15 metros de tecido para fazer duas cortinas — explicou a costureira Rita a uma aprendiz. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vou usar esses 15 metros de tecido para fazer duas cortinas — explicou a costureira Rita a uma aprendiz. — Quero cortar o tecido em duas partes desiguais, de modo que um retalho tenha o dobro do comprimento do outro. Em seguida, Rita marcou o comprimento total de 15 m sobre a superfície da mesa e separou mentalmente as duas partes considerando essa condição de dobro antes de usar a régua para efetuar o corte. A partir do texto-base, determine o comprimento de tecido destinado a cada cortina.
- A) 6 m e 9 m
- B) 3 m e 12 m
- C) 7 m e 8 m
- D) 4 m e 11 m
- E) 5 m e 10 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O tecido total é 15 m, e uma parte deve ter o dobro do comprimento da outra. As partes são desiguais.
- Represente as partes com uma incógnita. Chame a parte menor de x. A parte maior será 2x, pois tem o dobro de x.
- Monte a equação. x + 2x = 15, ou seja, 3x = 15.
- Resolva. x = 15 dividido por 3, que é igual a 5. Logo, a parte menor mede 5 m e a maior mede 2 vezes 5, que é 10 m.
- Verifique. 5 + 10 = 15 m, e 10 é exatamente o dobro de 5. A alternativa E (5 m e 10 m) está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
- Analise as demais alternativas. Na A, 9 não é o dobro de 6. Na B, 12 é o quádruplo de 3, não o dobro. Na C, 7 e 8 são quase iguais, contrariando a exigência de partes desiguais com o dobro. Na D, 11 não é o dobro de 4.
💡 Dica: Use uma equação para representar as partes e resolva para encontrar os comprimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu apenas que as partes somam 15 m e que são desiguais, sem verificar a relação de dobro. A diferença de 3 m não atende à condição exigida.
O aluno inverteu ou ampliou a relação, transformando o dobro em quádruplo (12 é 4 vezes 3). Pode ter multiplicado a parte menor por 4 em vez de 2.
Por que engana: O aluno pode confundir as partes iguais com desiguais ou não aplicar corretamente a condição do dobro.
O aluno buscou partes quase iguais, como em uma divisão ao meio, e ignorou que as partes devem ser desiguais com uma com o dobro da outra.
O aluno escolheu valores que somam 15 sem estabelecer a relação de dobro entre eles. Não percebeu que a condição deve ser expressa como x e 2x.
Somam 15 m e uma parte de 10 m é exatamente o dobro de 5 m, atendendo à condição do texto.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau, proporção, divisão de segmentos
avaliacao
resolução de equações simples · problemas de adição e multiplicação
estude equações simples e problemas de proporção
O aluno pode confundir as partes iguais com desiguais ou não aplicar corretamente a condição do dobro.
pensamento_critico
cotidiano
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