— Ana, quanto de tecido você tem para este projeto? — questionou Clara durante a conversa no ateliê. — Tenho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, quanto de tecido você tem para este projeto? — questionou Clara durante a conversa no ateliê. — Tenho um rolo de 55 metros — respondeu Ana. — Vou usar para vestidos o dobro do que usarei para camisas e vou reservar para lenços a terça parte do que destinarei aos vestidos. — explicou Ana. Após esses cortes, todo o rolo será utilizado sem sobrar nada. Considere o texto-base e identifique quantos metros de tecido Ana reservou para as camisas.
- A) 18 metros
- B) 10 metros
- C) 20 metros
- D) 15 metros
- E) 12 metros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame de c a quantidade de metros para camisas. O enunciado diz que vestidos recebem o dobro das camisas, então vestidos = 2c.
- Lenços recebem a terça parte do que vai para os vestidos, então lenços = (2c)/3.
- O rolo tem 55 metros e tudo é usado sem sobrar nada, então c + 2c + (2c)/3 = 55.
- Multiplique tudo por 3 para eliminar a fração: 3c + 6c + 2c = 165, ou seja, 11c = 165.
- Divida 165 por 11 e obtenha c = 15. Logo, Ana reservou 15 metros para as camisas.
- Conferindo: camisas 15, vestidos 30, lenços 10, e 15 + 30 + 10 = 55, o que bate com o rolo.
- A alternativa A (18) está errada porque não corresponde à soma das três partes com as proporções dadas. A alternativa B (10) é a quantidade de lenços, não de camisas. A alternativa C (20) não respeita a relação de que vestidos têm o dobro das camisas. A alternativa E (12) não fecha a soma de 55 metros com as proporções do enunciado.
- O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Represente as camisas por x e expresse vestidos e lenços em função de x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu os 55 metros em três partes iguais (55 dividido por 3, aproximadamente 18), ignorando que as partes têm proporções diferentes entre si.
O aluno leu o valor destinado aos lenços (10 metros, que é a terça parte de 30) e o tomou como resposta para as camisas, ou seja, confundiu a pergunta com outra parte do texto.
O aluno provavelmente inverteu a relação de proporção, tratando as camisas como o dobro de outra peça, e não os vestidos como o dobro das camisas.
Por que engana: O aluno pode interpretar a terça parte dos vestidos como a terça parte do total ou inverter a relação entre camisas e vestidos, montando uma equação incorreta.
Seja x para camisas: vestidos=2x, lenços=(2x)/3 e x+2x+2x/3=55 leva a 11x/3=55, x=15.
O aluno provavelmente montou a equação com as proporções corretas, mas errou a soma ou a divisão final, chegando a um valor que não fecha com os 55 metros do rolo.
Raio-X da questão
Resolução de problema com frações
avaliacao
Operações com números naturais · Frações como partes de quantidades
Revise a tradução de relações multiplicativas e fracionárias em uma equação.
O aluno pode interpretar a terça parte dos vestidos como a terça parte do total ou inverter a relação entre camisas e vestidos, montando uma equação incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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