Folhas de papel colorido espalham-se sobre a mesa de um ateliê de artesanato. Ali, cinco figuras geométricas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel colorido espalham-se sobre a mesa de um ateliê de artesanato. Ali, cinco figuras geométricas foram recortadas: um triângulo equilátero verde de lado 4 cm, um quadrado azul de lado 3 cm, um retângulo roxo de 2 cm por 5 cm, um círculo vermelho de raio 2 cm e um círculo amarelo de raio 3 cm. Para compor uma exibição, o artesão decidiu organizá-las em ordem crescente de área, sem sobrepor as peças, do menor para o maior. Analise o texto-base e identifique qual figura ocupa a terceira posição quando organizadas em ordem crescente de área, do menor para o maior.
- A) O triangulo equilatero verde de lado 4 cm
- B) O retangulo roxo de 2 cm por 5 cm
- C) O circulo amarelo de raio 3 cm
- D) O circulo vermelho de raio 2 cm
- E) O quadrado azul de lado 3 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calculo a area de cada figura. Triangulo equilatero de lado 4: (raiz de 3 / 4) x 4^2 = 4 x raiz de 3, aproximadamente 6,93 cm2. Quadrado de lado 3: 3^2 = 9 cm2. Retangulo de 2 por 5: 2 x 5 = 10 cm2. Circulo vermelho de raio 2: pi x 2^2 = 4 pi, aproximadamente 12,57 cm2. Circulo amarelo de raio 3: pi x 3^2 = 9 pi, aproximadamente 28,27 cm2.
- Ordeno do menor para o maior: triangulo (6,93), quadrado (9), retangulo (10), circulo vermelho (12,57) e circulo amarelo (28,27).
- A terceira posicao e ocupada pelo retangulo roxo, com area de 10 cm2. Portanto a alternativa correta e a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estao erradas: A) o triangulo e o menor, ocupando a primeira posicao; C) o circulo amarelo e o maior, ocupando a ultima posicao; D) o circulo vermelho esta na quarta posicao; E) o quadrado esta na segunda posicao.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura e compare para ordenar.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a formula da area do triangulo equilatero de forma errada, como lado ao quadrado, obtendo 16 cm2. Com esse valor a figura sobe para a terceira posicao, mas o correto e 4 x raiz de 3, cerca de 6,93 cm2.
O retângulo roxo tem area 2×5=10 cm2, sendo a terceira area em ordem crescente (6,93; 9; 10; 12,56; 28,27).
O aluno provavelmente confundiu a pergunta sobre a terceira posicao com a figura de maior tamanho, ou assumiu que a maior medida linear implica a maior area sem ordenar as demais. Na ordem crescente, o circulo amarelo ocupa a ultima posicao.
O aluno provavelmente errou o calculo da area do circulo, deixando de elevar o raio ao quadrado ou tratando 2 como diametro, e por isso posicionou a peca vermelha de forma incorreta. A area correta, 4 pi, a coloca na quarta posicao.
Por que engana: Confundir as fórmulas de área ou calcular incorretamente as medidas, levando a ordem errada.
O aluno provavelmente calculou a area do quadrado como lado vezes 2, o que e o perimetro, ou simplesmente contou a posicao errada na ordenacao. A area correta, 9 cm2, coloca o quadrado na segunda posicao.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área básica · propriedades das figuras geométricas
estude cálculo de área de triângulo, quadrado, retângulo e círculo
Confundir as fórmulas de área ou calcular incorretamente as medidas, levando a ordem errada.
pensamento_critico
cotidiano
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