Recortes de tecidos coloridos permanecem dispostos sobre a mesa de costura de Ana. Ela preparou cinco figuras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recortes de tecidos coloridos permanecem dispostos sobre a mesa de costura de Ana. Ela preparou cinco figuras geométricas para um projeto: um triângulo equilátero amarelo de lado 4 cm, um retângulo verde de 2 cm por 4 cm, um quadrado azul de lado 3 cm, um círculo vermelho de raio 2 cm e um círculo roxo de raio 3 cm. Ana precisa organizar essas figuras em ordem crescente de área para facilitar a escolha durante a montagem. Analise o texto-base e identifique qual figura ficará exatamente no meio quando as cinco forem ordenadas por área crescente.
- A) O retângulo verde.
- B) O triângulo equilátero amarelo.
- C) O círculo roxo.
- D) O círculo vermelho.
- E) O quadrado azul.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área de cada figura. Triângulo equilátero amarelo de lado 4: (raiz de 3 / 4) x 4^2 = 4 x raiz de 3, aproximadamente 6,93 cm². Retângulo verde 2 x 4: 8 cm². Quadrado azul de lado 3: 3^2 = 9 cm². Círculo vermelho de raio 2: pi x 2^2 = 4 pi, aproximadamente 12,57 cm². Círculo roxo de raio 3: pi x 3^2 = 9 pi, aproximadamente 28,27 cm².
- Ordene as áreas em ordem crescente: triângulo (6,93), retângulo (8), quadrado (9), círculo vermelho (12,57) e círculo roxo (28,27).
- Como são cinco figuras, a posição do meio é a terceira. Essa posição é ocupada pelo quadrado azul, com 9 cm².
- Compare com o gabarito oficial. A letra E, quadrado azul, coincide com a resolução. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas. A) O retângulo verde ocupa o segundo lugar, com 8 cm². B) O triângulo ocupa o primeiro lugar, com cerca de 6,93 cm². C) O círculo roxo ocupa o último lugar, com cerca de 28,27 cm². D) O círculo vermelho ocupa o quarto lugar, com cerca de 12,57 cm².
💡 Dica: Calcule a área de cada figura e compare para ordenar.
Alternativa por alternativa
O aluno ordenou corretamente os valores, mas contou a posição central de forma errada, ou comparou o retângulo com a área de 8 cm² sem perceber que o quadrado de 9 cm² vem logo depois. Assim, tomou o segundo lugar como se fosse o meio.
O aluno pode ter aplicado a fórmula do triângulo como base x altura / 2 usando a altura igual ao lado, obtendo 8 cm², o que não corresponde à área real de 4 raiz de 3 cm². Também pode ter achado que a figura de menor área ocupa o meio por confusão na contagem.
Por que engana: Confundir fórmulas de área ou calcular incorretamente as medidas dos lados ou raios.
O aluno provavelmente achou que a figura de maior medida, por ter o maior raio, ocupa o centro da ordenação, ou confundiu a posição do meio com a última posição da lista. Não percebeu que o círculo roxo tem a maior área entre as cinco.
O aluno pode ter ordenado apenas os círculos ou contado a partir da maior figura sem recontar a lista completa. Assim, o círculo vermelho, que ocupa o quarto lugar, foi tomado como o do meio.
Área do quadrado =9 cm2, sendo a terceira ao ordenar: 6,93 ;8 ;9 ;12,57 ;28,27 cm2.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área básica · propriedades das figuras geométricas
estude cálculo de áreas de triângulo, retângulo, quadrado e círculo
Confundir fórmulas de área ou calcular incorretamente as medidas dos lados ou raios.
tomada_decisao
cotidiano
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