Questões BNCC EF07MA15

— Se a campanha durar mais meses, como prever a quantidade de etiquetas sem contá-las uma a uma? — perguntou um voluntário do posto de arrecadação. A coordenadora explicou que cada mês recebe uma nova organização das caixas, mantendo 5 etiquetas destinadas à identificação do posto. Nos cinco primeiros meses, foram usadas, respectivamente, 7, 11, 17, 25 e 35 etiquetas ao todo. Ela observou que os acréscimos entre meses consecutivos são 4, 6, 8 e 10 etiquetas. Para planejar a compra, o grupo decidiu representar por P(n) o total de etiquetas no mês n, considerando o primeiro mês como n = 1.

Analise os dados apresentados e determine a expressão algébrica que permite calcular P(n) para qualquer mês n.

— Se a feira ocupa mais uma fileira, como prever os estandes? — perguntou a organizadora ao revisar a planta do evento. Para manter corredores com a mesma largura, a primeira fileira terá 7 estandes, a segunda terá 11, a terceira terá 15 e a quarta terá 19. O desenho indica que cada nova fileira recebe a mesma quantidade de estandes a mais que a anterior. A organização pretende usar a letra n para indicar a posição da fileira, começando por n igual a 1 na primeira fileira. Assim, poderá calcular a quantidade de estandes antes de montar a planta completa.

Analise a regularidade apresentada e identifique a expressão que representa a quantidade de estandes na fileira de posição n.

— Cada rodada da campanha precisa ter sua quantidade de cartões registrada sem que alguém conte tudo novamente — explicou a coordenadora aos voluntários. No ponto de arrecadação, os cartões coloridos indicam as cestas já separadas para entrega. Nas três primeiras rodadas, foram usados, respectivamente, 7, 11 e 15 cartões. A coordenadora observou que o mesmo aumento se mantém a cada nova rodada e pediu que o painel digital calcule o total automaticamente. Para evitar confusões, a primeira rodada deve ser indicada por n = 1, e T representa o total de cartões na rodada n.

Avalie a regularidade dos registros e determine a expressão que permite ao painel calcular corretamente T em função de n.

No treino de educação física, o número de polichinelos por dia segue o padrão do gráfico. De acordo com o gráfico, qual expressão é equivalente à regularidade mostrada?

A cooperativa separa caixas de suco para doação. O gráfico de dispersão mostra a posição na sequência e a quantidade de caixas. De acordo com o gráfico, qual expressão representa o termo n?

Uma campanha da escola registra livros doados por semana. Observe o gráfico. De acordo com os dados, qual expressão representa a quantidade de livros na semana n?

Em um álbum de figurinhas, Rafa recebeu cromos seguindo o padrão do gráfico. De acordo com o gráfico, qual expressão representa a quantidade de figurinhas na rodada n?

Durante a montagem de um letreiro de LED para a entrada de um centro cultural, o técnico decidiu organizar as luzes em fileiras. Para testar o programa do controlador, ele montou as primeiras fileiras e anotou quantos LEDs foram usados em cada uma:

1a fileira: 2 LEDs
2a fileira: 5 LEDs
3a fileira: 10 LEDs
4a fileira: 17 LEDs

Ele percebeu que, de uma fileira para a seguinte, a quantidade de LEDs aumenta cada vez mais, porque o desenho cresce “em volta” do anterior. Para evitar contar LED por LED quando o letreiro ficar grande, o técnico quer usar uma expressão com a letra n, em que n indica o número da fileira, para calcular diretamente a quantidade de LEDs necessária em qualquer fileira.

Considere os valores registrados no texto. Identifique a expressão algébrica que representa a quantidade L(n) de LEDs usada na n-ésima fileira.