Em uma tarde de sexta-feira, os pais de Ana decidiram escolher a atividade de fim de semana por meio de dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tarde de sexta-feira, os pais de Ana decidiram escolher a atividade de fim de semana por meio de dois dados impressos: um verde e um vermelho. Cada soma dos valores de face foi atribuída a uma opção: 2 = piquenique no jardim; 3 = sessão de cinema; 4 = visita a um museu; 5 = jogo de tabuleiro em família; 6 = tarde de jardinagem; 7 = caminhada no parque; 8 = passeio de bicicleta; 9 = preparação de receitas; 10 = voluntariado comunitário; 11 = leitura coletiva; 12 = jantar especial. Os pais combinam lançar os dois dados e realizar a atividade correspondente à soma obtida. Analise o texto-base e identifique a atividade com maior chance de ser escolhida pelo resultado mais provável no lançamento dos dados.
- A) caminhada no parque
- B) sessão de cinema
- C) jantar especial
- D) visita a um museu
- E) piquenique no jardim
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada dado tem faces de 1 a 6, e ao lançar os dois dados há 6 x 6 = 36 pares possíveis de resultados, todos igualmente prováveis. Passo 2: Calcula-se quantos pares produzem cada soma. A soma 7 aparece em (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), ou seja, 6 casos, com probabilidade 6/36. Passo 3: As somas 6 e 8 aparecem em 5 casos cada (por exemplo, 6 = (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)), logo são menos prováveis que a soma 7. Passo 4: As demais somas têm menos casos: 2 aparece 1 vez, 3 aparece 2 vezes, 4 aparece 3 vezes, 12 aparece 1 vez. Passo 5: Comparando com as alternativas, a soma mais provável é 7, que corresponde a caminhada no parque, alternativa A. Por isso o gabarito A está correto. Por que as outras estão erradas: B (sessão de cinema) corresponde à soma 3, com 2/36; C (jantar especial) corresponde à soma 12, com 1/36; D (visita a um museu) corresponde à soma 4, com 3/36; E (piquenique no jardim) corresponde à soma 2, com 1/36.
💡 Dica: Conte quantos pares de resultados dos dois dados produzem cada soma e compare as frequências.
Alternativa por alternativa
Soma 7 ocorre em 6 de 36 casos, sendo a soma com maior número de combinações.
O aluno associa a soma mais baixa possível (3) a uma chance maior, ou supõe que resultados pequenos são os mais comuns, sem contar as combinações de cada soma.
O aluno acredita que o maior valor possível (12), por ser extremo ou especial, seria o resultado mais provável, sem verificar que só existe uma combinação (6,6) que a produz.
Por que engana: Escolher uma soma por parecer central ou por considerar cada soma igualmente provável, sem contar quantos pares de faces produzem cada resultado.
O aluno conta as somas possíveis, mas não conta as combinações de dados que as formam; a soma 4 aparece 3 vezes, mas ele não compara essa contagem com a da soma 7.
O aluno considera apenas o menor resultado da soma (2, obtido somente com (1,1)) ou confunde o número de faces com a soma dos dados, sem comparar as frequências das somas.
Raio-X da questão
Probabilidade de somas com dados
avaliacao
Resultados possíveis de dados · Adição de números naturais
Revise a contagem de resultados possíveis e a probabilidade de eventos ao lançar dois dados.
Escolher uma soma por parecer central ou por considerar cada soma igualmente provável, sem contar quantos pares de faces produzem cada resultado.
tomada_decisao
cotidiano
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