Durante uma tarde de sábado, três irmãos decidem escolher aleatoriamente a atividade para a noite. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma tarde de sábado, três irmãos decidem escolher aleatoriamente a atividade para a noite. Eles colocam em um saquinho 2 fichas vermelhas, 3 fichas azuis e 5 fichas amarelas. Se a ficha for vermelha, eles jogam jogos de tabuleiro; se for azul, assistem a um filme; se for amarela, contam histórias em voz alta. Cada ficha é igualmente provável de ser retirada. Após embaralhar, um irmão é convidado a retirar uma ficha sem olhar. A partir do texto-base, identifique o evento com maior probabilidade de ocorrência na escolha aleatória.
- A) Contar histórias
- B) Jogar jogos de tabuleiro
- C) Todas têm a mesma chance
- D) Assistir a um filme
- E) A ficha amarela sai sempre
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some o total de fichas no saquinho: 2 vermelhas + 3 azuis + 5 amarelas = 10 fichas. Cada ficha tem a mesma chance de ser retirada.
- Calcule a probabilidade de cada evento como casos favoráveis dividido por casos possíveis. Vermelha (jogos de tabuleiro): 2/10 = 0,2. Azul (assistir a um filme): 3/10 = 0,3. Amarela (contar histórias): 5/10 = 0,5.
- Compare os resultados. 0,5 é o maior valor, portanto contar histórias é o evento com maior probabilidade de ocorrência. Isso confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: jogar jogos de tabuleiro tem probabilidade 0,2, a menor entre as três atividades. C: as chances não são iguais, pois as quantidades de fichas de cada cor são diferentes. D: assistir a um filme tem probabilidade 0,3, menor que a de contar histórias. E: a ficha amarela tem probabilidade 0,5, alta mas não certa, então ela não sai sempre.
- Conclusão: a escolha aleatória favorece a atividade com mais fichas, que é contar histórias.
💡 Dica: Compare a quantidade de fichas de cada cor com o total disponível.
Alternativa por alternativa
Há 5 fichas amarelas entre 10 fichas. Por isso, contar histórias é a atividade com maior probabilidade.
O aluno provavelmente se fixou na primeira atividade citada ou assumiu que jogos de tabuleiro seriam a escolha natural, sem comparar a quantidade de fichas vermelhas com as demais cores.
O aluno acredita que, por a escolha ser aleatória, todas as atividades têm a mesma chance, ignorando que cada cor tem quantidade diferente de fichas.
O aluno comparou a ficha azul apenas com a vermelha e não com a amarela, ou seja, não avaliou as três opções ao mesmo tempo ao calcular as probabilidades.
O aluno confunde evento mais provável com evento certo, achando que, por ser a cor com mais fichas, a amarela sempre sairá, quando na verdade ela tem probabilidade de 0,5.
Por que engana: Pode confundir a maior quantidade de fichas amarelas com certeza absoluta, escolhendo a alternativa E em vez de reconhecer que a chance é maior, mas não garantida.
Raio-X da questão
Comparação de probabilidades simples
avaliacao
Contagem de elementos em conjuntos · Comparação de quantidades
Revise como a quantidade de resultados favoráveis em relação ao total indica a probabilidade de um evento.
Pode confundir a maior quantidade de fichas amarelas com certeza absoluta, escolhendo a alternativa E em vez de reconhecer que a chance é maior, mas não garantida.
tomada_decisao
cotidiano
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