Levantamento recente em uma cidade indicou a composição média dos resíduos domiciliares: 45% de orgânicos, 20%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento recente em uma cidade indicou a composição média dos resíduos domiciliares: 45% de orgânicos, 20% de papel, 15% de plástico, 10% de vidro e 10% de metal. Para incentivar a coleta seletiva, a prefeitura adquiriu 200 recipientes coloridos, cada um dedicado a um tipo de resíduo. Com base no texto-base, identifique quantos recipientes devem ser destinados a cada categoria de resíduo.
- A) Destinar 90 recipientes para orgânicos, 40 para papel, 30 para plástico, 20 para vidro e 20 para metal
- B) Destinar 80 recipientes para orgânicos, 40 para papel, 30 para plástico, 25 para vidro e 25 para metal
- C) Destinar 90 recipientes para orgânicos, 50 para papel, 25 para plástico, 20 para vidro e 15 para metal
- D) Destinar 95 recipientes para orgânicos, 40 para papel, 30 para plástico, 20 para vidro e 15 para metal
- E) Destinar 90 recipientes para orgânicos, 35 para papel, 30 para plástico, 25 para vidro e 20 para metal
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como o total é 200 recipientes, cada porcentagem deve ser aplicada sobre 200. Passo 2: Orgânicos: 45% de 200 = 0,45 x 200 = 90. Passo 3: Papel: 20% de 200 = 0,20 x 200 = 40. Passo 4: Plástico: 15% de 200 = 0,15 x 200 = 30. Passo 5: Vidro: 10% de 200 = 0,10 x 200 = 20. Passo 6: Metal: 10% de 200 = 0,10 x 200 = 20. Passo 7: Conferindo a soma: 90 + 40 + 30 + 20 + 20 = 200, o que confirma que a distribuição cobre todos os recipientes. Passo 8: A alternativa A reproduz exatamente esses valores, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 9: A alternativa B erra os orgânicos (80 correspondem a 40%, não 45%) e também os valores de vidro e metal (25 correspondem a 12,5%). Passo 10: A alternativa C erra papel (50 correspondem a 25%), plástico (25 correspondem a 12,5%) e metal (15 correspondem a 7,5%). Passo 11: A alternativa D erra orgânicos (95 correspondem a 47,5%) e metal (15 correspondem a 7,5%). Passo 12: A alternativa E erra papel (35 correspondem a 17,5%) e vidro (25 correspondem a 12,5%).
💡 Dica: Calcule a porcentagem de cada tipo de resíduo sobre 200 recipientes.
Alternativa por alternativa
45% de 200=90; 20% de 200=40; 15% de 200=30; 10% de 200=20; 10% de 200=20
O aluno calculou 40% para orgânicos em vez de 45% e distribuiu os 50 recipientes restantes de forma aproximada entre vidro e metal, sem aplicar a porcentagem de cada categoria.
Por que engana: O aluno pode errar ao arredondar incorretamente ou não aplicar a porcentagem corretamente sobre o total de recipientes.
O aluno trocou ou calculou errado as porcentagens de papel e plástico, obtendo 50 e 25 recipientes, e não aplicou corretamente 10% e 7,5% para vidro e metal.
O aluno arredondou os orgânicos para cima (47,5% em vez de 45%) e compensou reduzindo o metal para 15, sem respeitar a porcentagem exata de cada resíduo.
O aluno obteve 35 recipientes para papel (17,5%) e 25 para vidro (12,5%), aplicando porcentagens que não correspondem aos dados do levantamento, mesmo que a soma final ainda dê 200.
Raio-X da questão
porcentagem e proporcionalidade
avaliacao
cálculo de porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e regra de três simples
O aluno pode errar ao arredondar incorretamente ou não aplicar a porcentagem corretamente sobre o total de recipientes.
tomada_decisao
cotidiano
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