Experimento de campo: alunos de engenharia ambiental mediram o ângulo de elevação do topo de uma turbina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Experimento de campo: alunos de engenharia ambiental mediram o ângulo de elevação do topo de uma turbina eólica a diferentes distâncias do ponto de observação. O objetivo era determinar como a percepção do tamanho aparente da turbina muda com a distância, importante para estudos de impacto visual e segurança. Usando um clinômetro, registraram as seguintes medidas: a 4 m, 75°; a 6 m, 50°; e a 12 m, 30°. Essas medições ilustram a variação do ângulo de visão à medida que o observador se afasta da estrutura. Analise o texto-base e identifique em qual intervalo de distância o ângulo de visão diminui mais rapidamente conforme a distância aumenta?
- A) Entre 4 m e 6 m
- B) Entre 6 m e 12 m
- C) Entre 4 m e 12 m
- D) Entre 30° e 50°
- E) Entre 50° e 75°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O que se pede é o intervalo de distância em que o ângulo de visão diminui mais rapidamente, ou seja, a maior taxa de queda do ângulo por metro de afastamento. Passo 2: De 4 m a 6 m, o ângulo cai de 75° para 50°, uma queda de 25° em 2 m, cerca de 12,5° por metro. Passo 3: De 6 m a 12 m, o ângulo cai de 50° para 30°, uma queda de 20° em 6 m, cerca de 3,3° por metro. Passo 4: Comparando as taxas, 12,5° por metro é muito maior que 3,3° por metro, então a queda mais rápida ocorre entre 4 m e 6 m. Passo 5: Verificação das alternativas erradas. B está errada porque o trecho de 6 a 12 m é longo e a queda por metro é pequena, apesar de ser um intervalo maior. C está errada porque a queda total de 45° entre 4 e 12 m é uma variação total e não uma taxa de variação. D está errada porque 30° e 50° são ângulos, não distâncias, e o enunciado pede um intervalo de distância. E está errada porque 50° e 75° também são ângulos, não distâncias, embora correspondam ao mesmo trecho de A. Conclusão: a resolução confirma o gabarito oficial A.
💡 Dica: Calcule a taxa de variação do ângulo entre os intervalos de distância.
Alternativa por alternativa
A variação é de 25° em 2 m (12,5°/m), maior que em outro intervalo.
Acredita que o intervalo mais longo, de 6 m a 12 m, é onde o ângulo muda mais, sem dividir a variação pelo tamanho do intervalo. Assim, confunde variação total com variação por metro.
Por que engana: Confundir a diferença absoluta dos ângulos com a taxa de variação em relação à distância.
Considera a variação total do ângulo entre 4 m e 12 m (75° para 30°, 45° de queda) como se fosse a taxa de queda, misturando todo o intervalo e não comparando trechos.
Lê o pedido como se pedisse um intervalo de ângulos e não de distâncias, escolhendo os valores de ângulo 30° e 50° sem relacioná-los às distâncias correspondentes.
Identifica o trecho de maior queda em graus absolutos, de 75° para 50°, mas registra os valores de ângulo como resposta, sem converter para o intervalo de distância pedido.
Raio-X da questão
variação do ângulo de visão
diagnostico
razão e proporção · medidas de ângulos
estude razão e variação de grandezas proporcionais
Confundir a diferença absoluta dos ângulos com a taxa de variação em relação à distância.
pensamento_critico
cotidiano
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