Um polígono tem perímetro de 14 cm. Foi desenhada uma figura semelhante a ele com fator de ampliação 3. Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um polígono tem perímetro de 14 cm. Foi desenhada uma figura semelhante a ele com fator de ampliação 3. Qual é o perímetro da nova figura?
- A) 17 cm
- B) 28 cm
- C) 42 cm
- D) 49 cm
- E) 126 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos um polígono com perímetro de 14 cm e uma figura semelhante a ele com fator de ampliação 3, e queremos o perímetro da nova figura. Passo 2: Lembre a propriedade das figuras semelhantes. Quando todas as medidas lineares (lados, alturas, contornos) são multiplicadas pelo fator de ampliação k, o perímetro também é multiplicado por k, pois o perímetro é a soma dos comprimentos dos lados. Passo 3: Aplique o fator 3 ao perímetro: 14 x 3 = 42 cm. Passo 4: Confira a resposta. Como a figura foi ampliada, o novo perímetro precisa ser maior que 14 cm, e 42 cm atende a essa condição. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (17 cm) soma 3 ao perímetro em vez de multiplicar. B (28 cm) dobra o perímetro, como se o fator fosse 2. D (49 cm) eleva a medida ao quadrado de forma indevida, como se o perímetro crescesse com o quadrado do fator. E (126 cm) multiplica por 9, que é a regra correta para a área, não para o perímetro. Passo 6: Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, 42 cm, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique o perímetro pelo fator 3
Alternativa por alternativa
O aluno somou o fator de ampliação ao perímetro (14 + 3 = 17) em vez de multiplicar, tratando a ampliação como um acréscimo fixo.
O aluno entendeu que a ampliação de fator 3 corresponde a dobrar a medida, ou aplicou um fator 2 sem justificativa, obtendo 14 x 2 = 28.
O perímetro também é multiplicado por 3.
O aluno acredita que o perímetro cresce com o quadrado do fator de ampliação, fazendo um cálculo do tipo 7 ao quadrado, que não corresponde à propriedade das figuras semelhantes.
O aluno aplicou ao perímetro a regra de escala da área (fator ao quadrado, 14 x 9 = 126), confundindo as grandezas linear e de superfície.
Por que engana: O aluno pode confundir o fator de ampliação com o perímetro, somando ou multiplicando incorretamente, ou aplicar o fator ao perímetro de forma errada.
Raio-X da questão
efeito da escala no perímetro
relacionar fator de
semelhança de figuras planas · proporcionalidade e razão
multiplicação de medidas lineares
O aluno pode confundir o fator de ampliação com o perímetro, somando ou multiplicando incorretamente, ou aplicar o fator ao perímetro de forma errada.
tomada_decisao
medidas lineares
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