Questões BNCC EF06MA21

— O ícone precisa caber no cartão de identificação, mas não podemos mudar seu formato — disse a responsável pela biblioteca comunitária ao estudante que preparava o arquivo digital. No plano de coordenadas do programa, ele desenhou o contorno com os vértices, nessa ordem: P(2,2), Q(8,2), R(8,6), S(4,6), T(4,10) e U(2,10). Para produzir uma versão menor, o programa deve usar o ponto O(0,0) como centro e fazer cada distância até esse ponto ficar igual à metade da distância original. A nova versão será usada ao lado do nome dos leitores, e o contorno não pode ficar deformado.

Construa, com base no procedimento descrito no texto, a versão reduzida do contorno e identifique a sequência de vértices que deve ser usada.

Desenvolvedores de um aplicativo de leitura ajustam os ícones para que apareçam em tamanhos diferentes na tela, sem perder a forma original. Em uma grade digital, o aplicativo mostrou que o ponto (4, 2) passou para (2, 1) e que o ponto (8, 6) passou para (4, 3). Para criar uma versão menor de um ícone triangular, foram usados os vértices A(2, 2), B(6, 2) e C(2, 4). A grade tem a origem no canto inferior esquerdo. A versão reduzida deve manter a forma do triângulo e ocupar metade das medidas do desenho inicial.

Identifique os vértices do triângulo reduzido que mantém a mesma forma do ícone.

— Para caber na tela do aplicativo, o símbolo do mapa precisa ficar menor sem parecer deformado — explicou a designer à equipe. O símbolo é um triângulo desenhado em um plano de referência. Seus vértices estão nos pontos A (2, 2), B (8, 2) e C (2, 6). Para criar a versão reduzida, o programa deve usar o ponto de origem (0, 0) como referência e fazer cada distância até esse ponto ficar igual à metade da distância original. Depois, os novos vértices serão ligados na mesma ordem para formar o ícone menor.

Identifique o conjunto de vértices que o programa deve usar para formar a versão reduzida do símbolo.

Uma professora desenhou no quadro duas figuras em forma de pentágono. Ela informou que, nas duas figuras, cada lado mede exatamente o mesmo que o lado correspondente na outra e todos os ângulos internos também são iguais. Uma das figuras está espelhada em relação à outra, mas sem mudar o tamanho.

Considerando as informações, qual conclusão matemática é válida sobre essas duas figuras?

Em uma oficina de artes, duas peças de EVA foram usadas para montar uma decoração. A peça A foi girada sobre a mesa e depois colocada sobre a peça B. Ao sobrepor as duas, todos os lados e ângulos coincidiram exatamente, sem sobra e sem falta.

Com base na situação, o que se pode concluir sobre as duas peças de EVA?

Em uma atividade de artes, dois recortes em forma de folha foram colocados sobre uma mesa. Um deles foi virado e deslocado até que todas as suas bordas coincidissem exatamente com as bordas do outro, sem sobrar nenhuma parte.

Como se chama a relação entre duas figuras que podem ser colocadas uma sobre a outra, fazendo seus contornos coincidirem completamente, mesmo depois de uma mudança de posição?

Em uma oficina de artes, uma professora compara duas peças de cartolina. Ela verifica que, ao mover ou girar uma peça, todos os seus lados e ângulos correspondentes coincidem exatamente com os da outra, sem sobras nem espaços.

Considerando essa situação, o que significa dizer que as duas peças são congruentes?

Uma escola preparou duas plaquinhas decorativas em formato de quadrilátero. Em ambas, os lados correspondentes medem 5 cm, 4 cm, 5 cm e 4 cm, e os ângulos correspondentes também têm as mesmas medidas. As peças têm o mesmo desenho, apenas foram colocadas em posições diferentes.

Considerando essas informações, qual é a relação entre as duas plaquinhas?