Questões BNCC EF06MA21

— Se eu diminuir o desenho para 50% no editor, ele fica menor, mas com a mesma forma, né? — perguntou uma estudante enquanto criava um símbolo para um cartaz.

O editor mostra um plano cartesiano e permite desenhar ligando pontos. O símbolo era um triângulo com vértices A(4,2), B(4,10) e C(12,2). Para ajustar o tamanho, ela escolheu a ferramenta “reduzir para 50%” e marcou o ponto A como âncora (isto é, o ponto A não se move). No aplicativo, reduzir para 50% significa que cada ponto deve ficar com metade da distância até a âncora, mantendo a direção.

Depois do comando, o editor pede que ela confira se os novos pontos continuam formando um triângulo semelhante ao original.

Considere a redução descrita no texto e identifique as coordenadas dos vértices A', B' e C' do triângulo após reduzir para 50%, mantendo o ponto A fixo.

Observe o plano cartesiano apresentado na imagem, com os pontos A(-2,-4), B(-1,-1), C(3,5) e D(-3,3). Para explorar propriedades de simetria, um estudante definiu o ponto E como a reflexão de B em relação ao eixo x e o ponto F como a reflexão de A em relação ao eixo y. Esse tipo de investigação auxilia a compreender como reflexões em eixos geométricos alteram ou preservam distâncias entre pontos no plano. O estudante formulou a conjectura de que o comprimento do segmento EF é menor que o comprimento do segmento CD. Com base na construção descrita e nas coordenadas ilustradas, avalie essa conjectura.

Identifique, a partir do texto e da imagem, se o comprimento do segmento EF é menor, igual ou maior que o comprimento do segmento CD.

'O levantamento georreferenciado revelou quatro marcos cruciais', informa relatório da equipe de urbanismo. Na ilustração, estão plotados quatro pontos identificados como A(3,-2), B(0,2), C(4,0) e D(-4,2) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esses marcos devem servir de base para traçar estruturas circulares de sinalização, cujos limites serão definidos a partir da origem do plano. Para dimensionar corretamente essas áreas circulares, é necessário saber quais, se houver, desses pontos estarão sobre a circunferência de determinado raio em torno da origem.

Analise o texto e a imagem e identifique quais pontos, se houver, estão sobre a circunferência de raio 5 centrada na origem do sistema de coordenadas.

Uma professora pediu que a turma reproduzisse uma figura plana em tamanho diferente, mas sem alterar sua forma. Para que a nova figura seja semelhante à original, o que deve acontecer com suas medidas e sua forma?

No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A(4,2), B(8,2) e C(4,6). Se esse triângulo for reduzido de forma semelhante com fator 1/2, tomando a origem como referência, quais serão as novas coordenadas dos vértices?

Ao copiar uma figura da malha quadriculada para outra malha, qual procedimento garante que a nova figura seja uma ampliação semelhante da original?

Um triângulo desenhado na malha tem base de 10 quadradinhos e altura de 6 quadradinhos. Qual opção representa uma redução semelhante desse triângulo com fator 1:2?

Um polígono tem perímetro de 14 cm. Foi desenhada uma figura semelhante a ele com fator de ampliação 3. Qual é o perímetro da nova figura?