Uma gráfica organiza etiquetas impressas em embalagens de diferentes tamanhos. Para registrar uma remessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica organiza etiquetas impressas em embalagens de diferentes tamanhos. Para registrar uma remessa, foram separados 3 pacotes com 10.000 etiquetas cada, 6 caixas com 1.000 etiquetas cada, 4 maços com 100 etiquetas cada, 8 tiras com 10 etiquetas cada e 5 etiquetas avulsas. Qual expressão representa corretamente o total de etiquetas dessa remessa, considerando a quantidade de cada tipo de embalagem?
- A) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^2 + 8 x 10, que corresponde a 36.480 etiquetas.
- B) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^2 + 8 x 10^2 + 5, que corresponde a 37.205 etiquetas.
- C) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^3 + 8 x 10 + 5, que corresponde a 40.085 etiquetas.
- D) 3 x 10^4 + 6 x 10^2 + 4 x 10^2 + 8 x 10 + 5, que corresponde a 31.085 etiquetas.
- E) 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^2 + 8 x 10 + 5, que corresponde a 36.485 etiquetas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a quantidade de cada tipo de embalagem e o valor de cada uma: 3 pacotes de 10.000 (10^4), 6 caixas de 1.000 (10^3), 4 maços de 100 (10^2), 8 tiras de 10 (10^1) e 5 etiquetas avulsas (10^0 = 1). Passo 2: Monte a expressão: 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 4 x 10^2 + 8 x 10 + 5. Passo 3: Calcule cada parcela: 3 x 10000 = 30000; 6 x 1000 = 6000; 4 x 100 = 400; 8 x 10 = 80; 5 x 1 = 5. Passo 4: Some tudo: 30000 + 6000 + 400 + 80 + 5 = 36485. Passo 5: A alternativa E traz exatamente essa expressão e esse total, por isso é a correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A omite as 5 etiquetas avulsas, somando 36480; B troca 8 x 10 por 8 x 10^2, o que infla as tiras para 800; C troca 4 x 10^2 por 4 x 10^3, tratando os maços de 100 como milhares; D troca 6 x 10^3 por 6 x 10^2, tratando as caixas de 1.000 como centenas.
💡 Dica: Associe cada quantidade de embalagens ao valor de cada uma e some as parcelas.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas os pacotes, caixas, maços e tiras, esquecendo as 5 etiquetas avulsas citadas no enunciado.
O aluno escreveu 8 tiras de 10 etiquetas como 8 x 10^2, confundindo o valor posicional da dezena com a centena.
O aluno representou os 4 maços de 100 etiquetas como 4 x 10^3, tratando 100 como se fosse 1.000.
O aluno representou as 6 caixas de 1.000 etiquetas como 6 x 10^2, tratando 1.000 como se fosse 100.
Por que engana: Atribuir a uma embalagem o valor posicional de outra, como trocar milhares por centenas.
Cada quantidade de embalagens deve ser multiplicada pelo número de etiquetas que ela contém. Somando 30.000, 6.000, 400, 80 e 5, obtém-se 36.485.
Raio-X da questão
Composição e decomposição de números naturais por valor posicional.
Representar uma quan
Multiplicação de números naturais por potências de 10. · Leitura e composição de números naturais.
Ordens e classes do sistema de numeração decimal.
Atribuir a uma embalagem o valor posicional de outra, como trocar milhares por centenas.
Remessa de etiquetas
Questões parecidas com resolução
- Uma gráfica organiza folhas impressas em lotes: há 2 caixas com 10.000 folhas cada, 5 pacotes com 1.000 folhas cada, 4…
- Uma gráfica organiza etiquetas produzidas em lotes de diferentes tamanhos. O registro do turno mostra: lotes de 10.000…
- Uma cooperativa de artesanato organiza etiquetas para identificar seus produtos. Ao fim de uma etapa de produção, foram…
- Uma cooperativa brasileira recebeu duas remessas de etiquetas numeradas para organizar seu estoque. O gráfico de barras…
- Durante a organização de um depósito de materiais, uma equipe registrou os itens em agrupamentos: 3 caixas com 10.000…
- Durante a organização de materiais para uma feira de troca, uma equipe separou 3 caixas com 10.000 cartões em cada, 8…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog