Um pintor prepara uma parede com quadrículas para ampliar um esboço de um retângulo. No esboço, o retângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pintor prepara uma parede com quadrículas para ampliar um esboço de um retângulo. No esboço, o retângulo ocupa 5 quadrículas na horizontal e 3 quadrículas na vertical. Para cobrir toda a parede, ele decide ampliar a figura mantendo as proporções, revestindo cada quadrícula original por 2 quadrículas no novo desenho. Analise o texto-base e determine as medidas dos lados do retângulo ampliado em número de quadrículas.
- A) 7,5 quadrículas na horizontal e 4,5 quadrículas na vertical
- B) 10 quadrículas na horizontal e 6 quadrículas na vertical
- C) 8 quadrículas na horizontal e 6 quadrículas na vertical
- D) 5 quadrículas na horizontal e 3 quadrículas na vertical
- E) 15 quadrículas na horizontal e 9 quadrículas na vertical
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas originais. O retângulo do esboço tem 5 quadrículas na horizontal e 3 na vertical.
- Interprete a ampliação. Cada quadrícula original é revestida por 2 quadrículas no novo desenho, o que significa que cada lado é multiplicado por 2 para manter as proporções.
- Calcule a horizontal. 5 x 2 = 10 quadrículas.
- Calcule a vertical. 3 x 2 = 6 quadrículas.
- Confira a proporção. 10/5 = 2 e 6/3 = 2, então a figura cresceu na mesma razão nos dois sentidos e a proporção foi mantida.
- Compare com o gabarito. A alternativa B (10 na horizontal e 6 na vertical) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa fator 1,5, que não corresponde à ampliação por 2; C soma 3 à horizontal em vez de multiplicar, o que quebra a proporção; D mantém as medidas originais, ignorando a ampliação; E usa fator 3, que resulta de somar a quadrícula original às 2 novas, e não de revestir cada uma por 2.
💡 Dica: Multiplique as medidas originais por 2 para manter as proporções.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou um fator de 1,5 (acréscimo de metade) sobre as medidas originais, como se a ampliação fosse de 50%, em vez de dobrar cada lado.
Por que engana: O aluno pode confundir a ampliação proporcional e multiplicar incorretamente as medidas ou não manter as proporções.
Cada dimensão é multiplicada por 2 (5×2=10 e 3×2=6), garantindo semelhança.
O aluno somou 3 à medida horizontal (5 + 3 = 8) em vez de multiplicar, o que não preserva a proporção; na vertical chegou a 6 talvez por dobrar, sem aplicar o mesmo critério nos dois lados.
O aluno entendeu que o retângulo mantém as medidas do esboço, ignorando o enunciado que pede a ampliação da figura para cobrir a parede.
O aluno contou a quadrícula original junto com as 2 novas, obtendo fator 3 (5 x 3 = 15 e 3 x 3 = 9), quando o enunciado diz que cada quadrícula é substituída por 2.
Raio-X da questão
ampliacao proporcional de figuras
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · proporcionalidade simples
estude proporcoes e multiplicacao de medidas
O aluno pode confundir a ampliação proporcional e multiplicar incorretamente as medidas ou não manter as proporções.
tomada_decisao
cotidiano
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