— Para traçar um polígono regular, anotei estes passos: 1. Marcar o centro O de uma circunferência. 2. Traçar…

Questão

— Para traçar um polígono regular, anotei estes passos: 1. Marcar o centro O de uma circunferência. 2. Traçar com compasso a circunferência de raio r. 3. Inscrever na circunferência um ponto A como vértice inicial. 4. Ajustar o compasso com abertura r. 5. Posicionar a ponta seca em A e marcar sucessivamente seis pontos ao redor da circunferência, obtendo os vértices. Faltou um passo para concluir o desenho de um hexágono regular. Identifique o passo que falta para concluir o algoritmo de construção de um hexágono regular, conforme o procedimento descrito.

1. A) Ajustar o compasso para metade do raio r
2. B) Traçar uma reta passando pelo centro O e por A
3. C) Calcular a medida do ângulo central de 120 graus
4. D) Marcar um ponto B distinto de A na circunferência
5. E) Conectar cada vértice consecutivo com segmentos de reta

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Reconstruímos o procedimento. O centro O define a circunferência de raio r. O ponto A é o vértice inicial, e a abertura do compasso igual a r faz com que cada arco marcado a partir do ponto anterior determine o próximo vértice. Como o ângulo central de um hexágono regular é 360/6 = 60 graus, os seis pontos obtidos (incluindo o retorno a A) dividem a circunferência em seis arcos iguais.
2. Verificamos o que já foi feito. Os passos 1 a 5 produzem os seis vértices do hexágono, mas ainda não há lados desenhados. Para obter o polígono é preciso unir os vértices consecutivos.
3. Portanto, o passo que falta é conectar cada vértice consecutivo com segmentos de reta (alternativa E). Ao ligar os seis vértices em sequência, fechando a figura no ponto A, obtém-se o hexágono regular.
4. Por que as outras estão erradas. A: ajustar o compasso para metade do raio mudaria o tamanho dos arcos e não seria consistente com a abertura r, que já produz os vértices corretamente. B: traçar uma reta por O e A seria apenas um eixo auxiliar e não completa o desenho do polígono. C: calcular o ângulo central de 120 graus não é necessário, pois o hexágono usa 60 graus e a marcação com abertura r já resolve a divisão da circunferência. D: marcar outro ponto B distinto de A não é necessário, porque o passo 5 já marca os seis vértices ao redor da circunferência.
5. Conclusão. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Identifique o passo final para fechar o polígono conectando os vértices.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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