Em uma oficina de marchetaria, um artesão quer criar o desenho de uma peça em forma de hexágono regular, mas…

Questão

Em uma oficina de marchetaria, um artesão quer criar o desenho de uma peça em forma de hexágono regular, mas em tamanhos diferentes, conforme o espaço disponível. Para isso, ele escolhe um ponto central, traça uma circunferência com compasso e decide que os seis vértices devem ficar sobre essa curva, todos à mesma distância do centro. Antes de cortar a madeira, ele anota um procedimento para repetir a construção sempre que precisar aumentar ou diminuir o tamanho da peça. Nesse procedimento, a medida do ângulo central usada para marcar os pontos da circunferência é fundamental para manter todos os lados iguais. Considere o procedimento descrito no texto e identifique a sequência que permite construir o hexágono regular de qualquer tamanho.

1. A) Traçar a circunferência, dividir 360 graus em 6 partes iguais, marcar 6 pontos e uni-los em ordem.
2. B) Traçar a circunferência, dividir 360 graus em 4 partes iguais, marcar 4 pontos e uni-los em ordem.
3. C) Traçar a circunferência, marcar um diâmetro e unir suas extremidades a quatro pontos escolhidos ao acaso.
4. D) Traçar a circunferência, dividir 360 graus em 5 partes iguais, marcar 5 pontos e uni-los em ordem.
5. E) Traçar a circunferência, dividir 180 graus em 6 partes iguais, marcar 6 pontos e uni-los em ordem.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo do texto. O artesão quer um hexágono regular inscrito em uma circunferência, com os seis vértices à mesma distância do centro. Isso significa que os vértices devem dividir a circunferência em arcos iguais. Passo 2: Lembre que a circunferência completa tem 360 graus. Para obter seis arcos iguais, cada ângulo central deve medir 360 dividido por 6, ou seja, 60 graus. Passo 3: Marque 6 pontos na circunferência, separados por 60 graus cada um, e una-os em ordem. Assim todos os lados têm o mesmo comprimento, pois cada lado é uma corda que subtende o mesmo arco, e o polígono é regular. Passo 4: Como o procedimento usa a divisão de 360 graus e não uma medida fixa, ele funciona para qualquer raio, ou seja, qualquer tamanho da peça. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. B: dividir 360 graus em 4 partes gera um quadrado, não um hexágono. C: unir extremidades de um diâmetro a pontos escolhidos ao acaso não garante lados iguais nem ângulos iguais. D: dividir em 5 partes gera um pentágono regular. E: dividir apenas 180 graus em 6 partes cobre somente meia circunferência, com arcos de 30 graus, e os pontos não fecham uma figura regular de seis lados em torno do centro. Conclusão: a alternativa correta é A, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.

💡 Dica: Divida 360 graus em 6 partes iguais para marcar os vértices do hexágono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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