Em uma aula de desenho geométrico, uma turma programou um pequeno plotter para reproduzir figuras planas com…

Questão

Em uma aula de desenho geométrico, uma turma programou um pequeno plotter para reproduzir figuras planas com régua e compasso. A professora pediu que o grupo escrevesse um procedimento para construir um hexágono regular sem depender do tamanho da figura, apenas da medida do ângulo central. Um aluno lembrou que, em um hexágono regular, o ângulo central mede 60 graus. Para testar o programa, eles escolheram qualquer raio, marcaram o centro da circunferência e observaram que seis setores iguais completavam a volta inteira. Depois, bastava ligar os pontos consecutivos da borda para obter os lados da figura. Considere o procedimento descrito no texto e identifique a sequência correta de etapas para construir o hexágono regular.

1. A) Traçar uma circunferência, marcar 4 pontos a cada 90 graus e ligar pontos consecutivos.
2. B) Traçar uma circunferência, marcar 8 pontos a cada 45 graus e ligar pontos consecutivos.
3. C) Traçar uma circunferência, marcar 3 pontos a cada 120 graus e ligar pontos consecutivos.
4. D) Traçar uma circunferência, marcar 6 pontos a cada 60 graus e ligar pontos consecutivos.
5. E) Traçar uma circunferência, marcar 5 pontos a cada 72 graus e ligar pontos consecutivos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado afirma. O hexágono regular tem 6 lados iguais, e o texto diz que seis setores iguais completam a volta inteira, cada um com ângulo central de 60 graus.
2. Verifique a relação entre o número de lados e o ângulo central. Como a volta completa tem 360 graus, o ângulo central de um polígono regular de n lados é 360/n. Para n = 6, obtemos 360/6 = 60 graus.
3. Monte o procedimento. Traça-se uma circunferência com qualquer raio, marcam-se 6 pontos sobre ela, separados por 60 graus cada um (isto é, os pontos dividem a volta em 6 arcos iguais), e liga-se cada ponto ao seguinte, fechando a figura. Isso corresponde exatamente à alternativa D.
4. Analise as alternativas erradas. A: 4 pontos a 90 graus produzem um quadrado, não um hexágono. B: 8 pontos a 45 graus produzem um octógono. C: 3 pontos a 120 graus produzem um triângulo equilátero. E: 5 pontos a 72 graus produzem um pentágono regular, pois 5 x 72 = 360, e não um hexágono.
5. Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois é a única alternativa em que o número de pontos marcados (6) e o ângulo central (60 graus) são compatíveis com um hexágono regular.

💡 Dica: Lembre-se que o hexágono regular tem 6 lados e ângulo central de 60 graus.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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