Em um armazém automatizado, três robôs são programados para transportar caixas entre o ponto de carga e…

Questão

Em um armazém automatizado, três robôs são programados para transportar caixas entre o ponto de carga e setores distintos. Cada robô parte do ponto de origem e segue uma sequência de movimentos, em metros, sempre em linha reta e obedecendo as direções cardeais: Robô A: 10 m para o norte, 5 m para o leste e 10 m para o sul. Robô B: 8 m para o leste, 6 m para o norte, 8 m para o oeste e 6 m para o sul. Robô C: 5 m para o norte, 5 m para o leste, 5 m para o sul e 4 m para o oeste. Ao fim de cada trajeto, registra-se a posição de cada robô em relação ao ponto inicial. Analise o texto-base e identifique qual robô retorna ao ponto de origem ao final do trajeto?

1. A) Mais de um robô retorna ao ponto de origem.
2. B) O robô B retorna ao ponto de origem.
3. C) O robô A retorna ao ponto de origem.
4. D) Nenhum dos robôs retorna ao ponto de origem.
5. E) O robô C retorna ao ponto de origem.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem usar o gabarito, somando os deslocamentos de cada eixo. Um robô volta à origem somente se o total para norte e sul se anula e o total para leste e oeste também se anula.
2. Robô A: norte 10 e sul 10 se anulam (saldo zero no eixo norte-sul), mas leste 5 não é compensado por nenhum movimento para oeste. Ele termina 5 m a leste da origem, portanto não retorna.
3. Robô B: leste 8 e oeste 8 se anulam; norte 6 e sul 6 se anulam. O trajeto é um retângulo fechado e o robô volta exatamente à origem. Ele retorna.
4. Robô C: norte 5 e sul 5 se anulam, mas leste 5 e oeste 4 deixam saldo de 1 m a leste. Ele termina 1 m a leste da origem, portanto não retorna.
5. Conclusão: somente o robô B retorna ao ponto de origem. O gabarito B está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A afirma que mais de um robô retorna, mas apenas B retorna. A diz que o robô A retorna, mas ele termina 5 m a leste. C diz que o robô A retorna, mas ele não volta por causa dos 5 m a leste. D diz que nenhum retorna, mas o robô B volta. E diz que o robô C retorna, mas ele termina 1 m a leste da origem.

💡 Dica: Calcule o deslocamento final de cada robô somando os vetores de movimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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