Pergunta retórica: Por que algumas estações de tratamento padronizam o armazenamento em caixas cúbicas? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: Por que algumas estações de tratamento padronizam o armazenamento em caixas cúbicas? Dados fictícios: A empresa Delta Armazenagem fabrica três modelos de caixas d’água cúbicas, com volumes de 8 m3, 27 m3 e 64 m3. Para definir o comprimento do lado de cada caixa, os engenheiros usam a expressão lado = volume^(1/3). Esse cálculo, que envolve potências com expoentes fracionários, permite obter diretamente a medida da aresta em metros de cada cubo. Com base no texto-base, identifique a soma dos comprimentos dos lados, em metros, dos três modelos de caixas cúbicas oferecidos.
- A) 16
- B) 3
- C) 9
- D) 12
- E) 99
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a operação pedida. O enunciado define o lado de cada caixa cúbica como lado = volume^(1/3), ou seja, a raiz cúbica do volume. A pergunta pede a soma dos três lados. Passo 2: Calcule o lado do primeiro modelo: 8^(1/3) é a raiz cúbica de 8, pois 2 x 2 x 2 = 8. Logo, o lado é 2 metros. Passo 3: Calcule o lado do segundo modelo: 27^(1/3) é a raiz cúbica de 27, pois 3 x 3 x 3 = 27. Logo, o lado é 3 metros. Passo 4: Calcule o lado do terceiro modelo: 64^(1/3) é a raiz cúbica de 64, pois 4 x 4 x 4 = 64. Logo, o lado é 4 metros. Passo 5: Some os três comprimentos: 2 + 3 + 4 = 9 metros. Resposta: alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) 16 não corresponde à soma correta dos lados, pois os lados são 2, 3 e 4. B) 3 corresponde apenas ao lado do modelo de 27 m3, deixando de somar os outros dois modelos. D) 12 resulta de um erro na soma ou no cálculo de algum lado, já que os valores corretos somam 9. E) 99 é a soma dos volumes (8 + 27 + 64), e não dos comprimentos dos lados, pois a raiz cúbica não foi aplicada. O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a raiz cúbica de cada volume e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou um dos lados de forma incorreta, por exemplo dividindo o volume por um número qualquer em vez de extrair a raiz cúbica, e depois somou os valores obtidos.
Por que engana: Confundir a raiz cúbica com outras operações ou somar volumes em vez dos lados.
Calculou apenas o lado de um dos modelos (o de 27 m3, que dá 3) e não somou os três modelos, apesar de o enunciado pedir a soma dos comprimentos dos três.
As raízes cúbicas são 2, 3 e 4; somando-se obtém-se 2+3+4 = 9 metros.
Provavelmente aplicou o maior lado (4 m, do modelo de 64 m3) aos três modelos ou multiplicou esse valor por 3, em vez de somar os lados individuais de 2, 3 e 4 metros.
Somou os volumes (8 + 27 + 64 = 99) em vez dos comprimentos dos lados, esquecendo de aplicar a raiz cúbica exigida pela expressão lado = volume^(1/3).
Raio-X da questão
raiz cúbica e volume
avaliacao
potências com expoentes fracionários · volume de cubo
Estude como calcular raízes cúbicas e relação entre volume e aresta do cubo.
Confundir a raiz cúbica com outras operações ou somar volumes em vez dos lados.
tomada_decisao
cotidiano
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