Moradores de uma vila costeira contam com dois reservatórios de água construídos por voluntários. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Moradores de uma vila costeira contam com dois reservatórios de água construídos por voluntários. O reservatório A tem formato cúbico, com aresta interna de 1 metro. O reservatório B é um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões internas de 200 centímetros de comprimento, 0,5 metro de largura e 1 decímetro de altura. Ambos são usados para armazenar água da chuva e distribuir em caso de estiagem. Compare as capacidades em litros dos reservatórios A e B e determine quanto, em litros, a capacidade do reservatório cúbico excede a do retangular.
- A) 800 L
- B) 100 L
- C) 1000 L
- D) 1100 L
- E) 900 L
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a capacidade do reservatório A. Ele é cúbico com aresta de 1 metro, então o volume é 1 x 1 x 1 = 1 metro cúbico. Como 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, a capacidade de A é 1000 L.
- Padronize as unidades do reservatório B em metros. 200 centímetros = 2 metros; 0,5 metro permanece 0,5 metro; 1 decímetro = 0,1 metro.
- Calcule o volume de B: comprimento x largura x altura = 2 x 0,5 x 0,1 = 0,1 metro cúbico. Como 1 metro cúbico = 1000 L, então 0,1 metro cúbico = 100 L.
- Calcule o excesso de A em relação a B: 1000 L - 100 L = 900 L.
- Conclusão: a alternativa correta é a E (900 L), o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 800 L resultaria de considerar B com capacidade de 200 L, erro de conversão ou de cálculo; B) 100 L é a capacidade de B, não a diferença pedida; C) 1000 L é a capacidade de A, sem subtrair a de B; D) 1100 L é a soma das capacidades, quando a questão pede a diferença.
💡 Dica: Calcule o volume de cada reservatório em litros e compare as capacidades.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a capacidade de B como 200 L, errando a conversão de alguma dimensão (por exemplo, tratando 1 decímetro de forma incorreta) ou o produto das medidas, e depois subtraiu de 1000 L.
Por que engana: Confundir unidades de medida e não converter corretamente para litros, levando a erro na comparação dos volumes.
O aluno calculou corretamente a capacidade de B (100 L), mas respondeu esse valor em vez da diferença entre os dois reservatórios, ignorando a capacidade de A no final.
O aluno encontrou a capacidade de A (1000 L) e a tomou como resposta, sem subtrair a capacidade do reservatório B, ou seja, não entendeu que a questão pede a diferença.
O aluno somou as capacidades dos dois reservatórios (1000 L + 100 L) em vez de subtraí-las, confundindo o pedido de 'quanto um excede o outro' com o total armazenado.
Reservatório A=1 m³=1000 L; B=2 m×0,5 m×0,1 m=0,1 m³=100 L; diferença=1000-100=900 L.
Raio-X da questão
volume e capacidade de sólidos
diagnostico
unidades de medida de volume · conversão entre unidades métricas
estudo de volume e conversão de unidades de medida
Confundir unidades de medida e não converter corretamente para litros, levando a erro na comparação dos volumes.
tomada_decisao
cotidiano
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