Questões BNCC EF09MA03

— Se a gente aumentar o tamanho do mural, o gasto de tinta cresce na mesma proporção? — perguntou uma moradora durante a organização de um mutirão de pintura.

O responsável pela compra explicou que a fabricante do revestimento informa um modelo para estimar a área C (em m^2) que pode ser coberta com volume V (em litros): C = k * V^(2/3), em que k é uma constante do produto. Para conferir o rótulo, ele fez dois testes: com 8 L, a cobertura foi de 20 m^2; com 27 L, a cobertura foi de 45 m^2. Convencido de que os resultados confirmavam o mesmo valor de k, o grupo decidiu pintar uma área total de 80 m^2. Na loja, a tinta é vendida apenas em baldes fechados de 8 L.

A partir do modelo e dos testes apresentados, conclua o menor número de baldes de 8 L que deve ser comprado para cobrir 80 m^2.

Em um exercício de recuperação, um estudante encontrou o modelo (1/4)x² = 16 para representar um valor desconhecido x.

— Quais são as soluções reais da equação?

Em um laboratório escolar, a leitura de um equipamento foi resumida por 0,5x² = 18.

— Qual é o valor de x que satisfaz a equação, considerando as soluções reais?

Em uma atividade de Matemática, a relação entre a medida x e o número de peças foi escrita como 9x² = 81.

— Quais são os valores reais de x que satisfazem a equação?

Numa simulação, o cálculo gerou a expressão 4x² = -36.

— Considerando x um número real, o que se pode concluir sobre as soluções da equação?

Pergunta retórica: Por que algumas estações de tratamento padronizam o armazenamento em caixas cúbicas? Dados fictícios: A empresa Delta Armazenagem fabrica três modelos de caixas d’água cúbicas, com volumes de 8 m3, 27 m3 e 64 m3. Para definir o comprimento do lado de cada caixa, os engenheiros usam a expressão lado = volume^(1/3). Esse cálculo, que envolve potências com expoentes fracionários, permite obter diretamente a medida da aresta em metros de cada cubo.

Com base no texto-base, identifique a soma dos comprimentos dos lados, em metros, dos três modelos de caixas cúbicas oferecidos.

Na oficina de restauro de um museu, uma etiqueta técnica acompanha uma peça de madeira recém-tratada. Para padronizar a secagem, o valor de referência do acabamento foi escrito como 16^(3/4), em uma unidade adotada pelo laboratório. O técnico explicou que esse número deve ser calculado exatamente como está, sem arredondamentos intermediários. Antes de liberar a peça para a vitrine, o estagiário registrou alguns possíveis resultados para conferir o procedimento.

Considere o valor de referência informado no texto-base e determine o resultado da expressão 16^(3/4).

Determine o valor numérico de 2(y - 3) + 4 para y = 8.