Manchete ficticia: "Desigualdade na rapidez de socorro preocupa gestores". Dados ilustrativos mostram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: "Desigualdade na rapidez de socorro preocupa gestores". Dados ilustrativos mostram estatísticas dos tempos de atendimento emergencial (em minutos) em duas cidades: - Cidade A (box-plot): mínimo = 1, quartil inferior = 3, mediana = 5, quartil superior = 8, máximo = 12. - Cidade B (box-plot): mínimo = 2, quartil inferior = 4, mediana = 6, quartil superior = 9, máximo = 14. Gestores avaliam amplitudes interquartil e totais para planejar melhorias. Analise o texto-base e compare a variabilidade dos tempos de atendimento. Em qual cidade a amplitude total é maior?
- A) Amplitude total é maior em Cidade A
- B) Amplitude interquartil é maior em Cidade B
- C) As duas cidades têm a mesma amplitude total
- D) Amplitude interquartil é maior em Cidade A
- E) Amplitude total é maior em Cidade B
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A amplitude total é a diferença entre o máximo e o mínimo. Na Cidade A: 12 - 1 = 11 minutos. Na Cidade B: 14 - 2 = 12 minutos.
- Comparando, 12 é maior que 11, logo a amplitude total é maior na Cidade B. Isso confirma a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- A amplitude interquartil é Q3 - Q1. Na Cidade A: 8 - 3 = 5 minutos. Na Cidade B: 9 - 4 = 5 minutos. As duas são iguais, então a afirmação de que a amplitude interquartil é maior em uma delas é falsa.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que a amplitude total é maior em A, mas ela é 11 contra 12 da cidade B. B afirma que a amplitude interquartil é maior em B, mas ambas valem 5. C diz que as amplitudes totais são iguais, mas são 11 e 12. D afirma que a amplitude interquartil é maior em A, mas ela é igual à de B.
- Conclusão: a resposta correta é a E, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule e compare as amplitudes total e interquartil para cada cidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente comparou apenas os valores máximos ou esqueceu de subtrair o mínimo de cada cidade, concluindo que a Cidade A tem maior amplitude por ter outro arranjo de números. Também pode ter invertido a comparação entre 11 e 12.
O aluno confundiu amplitude interquartil com amplitude total, ou calculou Q3 - Q1 de forma incorreta, achando que a Cidade B tem IQR maior. Na prática, 9 - 4 e 8 - 3 dão o mesmo resultado, 5.
O aluno ignorou os valores mínimos ou tratou as cidades como semelhantes pelas medianas próximas (5 e 6), concluindo que as amplitudes são iguais. Não calculou a diferença entre máximo e mínimo de cada uma.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente as diferenças entre os valores máximos e mínimos.
O aluno calculou ou comparou mal o intervalo interquartil, pode ter lido valores absolutos dos quartis como se fossem a dispersão, e concluiu que a Cidade A tem IQR maior. Na verdade, as duas cidades têm IQR igual a 5.
Cidade B tem amplitude total 14-2=12, maior que a de A (11).
Raio-X da questão
amplitude total e interquartil
diagnostico
interpretação de box-plot · medidas de dispersão
Estude como calcular amplitude total e amplitude interquartil em conjuntos de dados.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente as diferenças entre os valores máximos e mínimos.
pensamento_critico
cotidiano
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