Pesquisadores acompanham há quatro meses o tempo de resposta de duas equipes de atendimento técnico a chamados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores acompanham há quatro meses o tempo de resposta de duas equipes de atendimento técnico a chamados de emergência. Para cada equipe, obtiveram-se as seguintes estatísticas descritivas: Equipe Alfa: mínimo = 2 min, primeiro quartil = 5 min, mediana = 8 min, terceiro quartil = 13 min, máximo = 20 min. Equipe Beta: mínimo = 1 min, primeiro quartil = 6 min, mediana = 12 min, terceiro quartil = 15 min, máximo = 22 min. Esses valores formam os cinco números utilizados na construção de box-plots que representam a dispersão dos tempos de resposta de cada equipe. Compare as estatísticas fornecidas e determine em qual equipe o intervalo interquartil é maior e em qual equipe a mediana é menor.
- A) O intervalo interquartil é maior na equipe Alfa e a mediana é menor na equipe Alfa.
- B) O intervalo interquartil é maior na equipe Beta e a mediana é menor na equipe Alfa.
- C) O intervalo interquartil é igual em ambas as equipes e a mediana é menor na equipe Alfa.
- D) O intervalo interquartil é maior na equipe Beta e a mediana é menor na equipe Beta.
- E) O intervalo interquartil é maior na equipe Alfa e a mediana é menor na equipe Beta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calculei o intervalo interquartil (IQR = Q3 - Q1) de cada equipe. Equipe Alfa: 13 - 5 = 8 min. Equipe Beta: 15 - 6 = 9 min. Logo, o IQR é maior na equipe Beta.
- Comparei as medianas dadas. Equipe Alfa: 8 min. Equipe Beta: 12 min. Logo, a mediana é menor na equipe Alfa.
- Juntando as duas conclusões, a afirmação correta é a que diz que o IQR é maior na Beta e a mediana é menor na Alfa, que corresponde à alternativa B.
- Verifiquei as demais alternativas. A está errada porque atribui o maior IQR à Alfa, o que contradiz 13 - 5 = 8 versus 15 - 6 = 9. C está errada porque os IQRs são 8 e 9, portanto não são iguais. D está errada porque a mediana da Beta (12) é maior que a da Alfa (8), e não menor. E está errada nas duas partes: o IQR maior é o da Beta e a mediana menor é a da Alfa.
- O gabarito oficial (B) coincide com a minha resolução, portanto não há divergência.
💡 Dica: Calcule o intervalo interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro e compare as medianas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula mal a diferença Q3 - Q1 ou não a calcula, e supõe que a Alfa tem maior dispersão central. Assim, conclui que a Alfa tem IQR maior, sem comparar 8 com 9.
IQR Beta = 15-6 = 9 > IQR Alfa = 8, e mediana Alfa (8) < mediana Beta (12).
O aluno acredita que equipes com faixas de valores parecidas têm necessariamente o mesmo IQR, sem calcular Q3 - Q1 separadamente para cada equipe.
O aluno confunde mediana com outro valor da estatística, como o mínimo, pois a Beta tem o menor mínimo (1 min). Por isso, associa a Beta a uma medida menor.
Por que engana: Confundir o cálculo do intervalo interquartil ou comparar incorretamente as medianas das equipes.
O aluno inverte o sentido de 'maior' e 'menor' nas duas comparações: atribui o maior IQR à Alfa e a menor mediana à Beta, quando os valores mostram o oposto.
Raio-X da questão
intervalo interquartil e mediana
avaliacao
quartis e mediana · interpretação de box-plot
Estude como calcular e interpretar o intervalo interquartil e a mediana em estatística.
Confundir o cálculo do intervalo interquartil ou comparar incorretamente as medianas das equipes.
pensamento_critico
cotidiano
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