Dados ilustrativos: um estudo avaliou o tempo de resposta de equipes de emergência em cinco setores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um estudo avaliou o tempo de resposta de equipes de emergência em cinco setores administrativos de uma cidade. O quadro a seguir resume, para cada setor, o menor tempo registrado (mínimo), o primeiro quartil (Q1), a mediana, o terceiro quartil (Q3) e o maior tempo registrado (máximo), em minutos: Alvorada: min 2, Q1 4, mediana 7, Q3 10, max 15 Bosque: min 1, Q1 5, mediana 9, Q3 12, max 20 Cerrado: min 3, Q1 6, mediana 8, Q3 11, max 14 Delta: min 2, Q1 3, mediana 7, Q3 8, max 12 Estrela: min 0, Q1 3, mediana 5, Q3 9, max 18 Analise o texto-base e identifique qual setor apresenta maior amplitude interquartil nos tempos de resposta.
- A) Alvorada
- B) Estrela
- C) Delta
- D) Cerrado
- E) Bosque
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil: AIQ = Q3 - Q1. Passo 2: Alvorada: 10 - 4 = 6. Passo 3: Bosque: 12 - 5 = 7. Passo 4: Cerrado: 11 - 6 = 5. Passo 5: Delta: 8 - 3 = 5. Passo 6: Estrela: 9 - 3 = 6. Passo 7: Comparando os valores 6, 7, 5, 5 e 6, o maior é 7, do setor Bosque. Portanto, a alternativa correta é a E, Bosque, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: Alvorada tem AIQ 6, menor que a de Bosque; Estrela tem AIQ 6, também menor que 7; Delta tem AIQ 5, o menor valor junto com Cerrado; Cerrado tem AIQ 5, menor que a de Bosque. Observação: não se deve confundir AIQ com amplitude total (máximo - mínimo), que mede outra coisa; nesse critério Bosque também seria o maior (20 - 1 = 19), mas a questão pede especificamente a amplitude interquartil.
💡 Dica: Calcule a diferença entre Q3 e Q1 para cada setor e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente lê errado os quartis de Bosque ou toma Q1 como 4 em vez de 5, o que daria AIQ 6 e empataria com Alvorada, escolhendo a primeira alternativa que aparece com esse valor.
O aluno pode ter calculado a amplitude total (máximo - mínimo) de Estrela, 18, e comparado com um valor errado de Bosque, ou então esqueceu de comparar com o valor 7 de Bosque e parou no segundo maior AIQ que encontrou.
Por que engana: Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou mediana, levando a escolha errada do setor.
O aluno associa tempos de resposta menores e um máximo baixo a uma dispersão menor, usando a intuição do dia a dia, sem calcular Q3 - Q1 para cada setor. Delta tem AIQ 5, que não é o maior valor.
O aluno calcula corretamente 11 - 6 = 5 para Cerrado, mas não confere os demais setores e supõe que o intervalo central mais largo é o de Cerrado, sem comparar com os 7 de Bosque.
IQR de Bosque = 12–5 = 7, maior entre os setores avaliados.
Raio-X da questão
amplitude interquartil
diagnostico
quartis e mediana
Estude como calcular e interpretar a amplitude interquartil em conjuntos de dados.
Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou mediana, levando a escolha errada do setor.
pensamento_critico
cotidiano
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