Relatorio tecnico, 14 maio 2024 Em monitoramento dos tempos de deslocamento diário a pé de moradores em dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 Em monitoramento dos tempos de deslocamento diário a pé de moradores em dois bairros de uma cidade, obtiveram-se os seguintes parâmetros de caixa (box-plot): Bairro A: tempo minimo = 10 min, primeiro quartil (Q1) = 15 min, mediana = 20 min, terceiro quartil (Q3) = 27 min, tempo maximo = 30 min. Bairro B: tempo minimo = 12 min, Q1 = 18 min, mediana = 22 min, Q3 = 26 min, tempo maximo = 28 min. Dados ilustrativos: valores representam distribui��o real dos participantes do estudo. Analise o texto-base e identifique qual bairro apresenta maior amplitude interquartil dos tempos de deslocamento dos moradores.
- A) O Bairro B apresenta maior amplitude total que o Bairro A.
- B) O Bairro A apresenta maior amplitude total que o Bairro B.
- C) O Bairro B apresenta maior amplitude interquartil que o Bairro A.
- D) O Bairro A e o Bairro B apresentam a mesma amplitude interquartil.
- E) O Bairro A apresenta maior amplitude interquartil que o Bairro B.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil, isto é, AIQ = Q3 - Q1. Passo 2: Bairro A: AIQ = 27 - 15 = 12 min. Passo 3: Bairro B: AIQ = 26 - 18 = 8 min. Passo 4: Comparando 12 com 8, o Bairro A tem maior amplitude interquartil, o que torna a alternativa E correta. Passo 5: A alternativa A está errada porque a amplitude total do Bairro B é 28 - 12 = 16 min, menor que a do Bairro A, que é 30 - 10 = 20 min. Passo 6: A alternativa B é uma afirmação verdadeira sobre a amplitude total, mas não responde à pergunta, que trata da amplitude interquartil. Passo 7: A alternativa C está errada porque a amplitude interquartil do Bairro B (8 min) é menor que a do Bairro A (12 min). Passo 8: A alternativa D está errada porque as amplitudes interquartis são 12 min e 8 min, portanto diferentes. Passo 9: Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo Q3 de Q1 para cada bairro e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a amplitude total do Bairro B com erro ou supôs que o maior tempo máximo implica maior dispersão, sem subtrair corretamente o mínimo de cada bairro.
O aluno calculou corretamente que o Bairro A tem maior amplitude total (20 contra 16 min), mas respondeu a essa pergunta em vez de a da amplitude interquartil, lendo mal o comando da questão.
O aluno provavelmente comparou apenas os valores de Q3 (26 contra 27) ou os tempos máximos, ou confundiu a caixa com a amplitude total, e concluiu que o Bairro B teria maior dispersão central.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente a diferença entre Q3 e Q1.
O aluno acreditou que, por as caixas terem aparência semelhante ou por a mediana ser próxima (20 e 22 min), as amplitudes interquartis também seriam iguais, sem calcular Q3 - Q1 para cada bairro.
A amplitude interquartil e Q3-Q1; no Bairro A e 27-15=12 min, maior que no Bairro B, 26-18=8 min.
Raio-X da questão
amplitude interquartil
diagnostico
quartis e mediana · amplitude total
Estude como calcular amplitude interquartil e interpretar box-plot.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente a diferença entre Q3 e Q1.
tomada_decisao
cotidiano
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