Dados ilustrativos: Em pesquisa interna sobre tempos de resposta, dois centros de atendimento registraram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em pesquisa interna sobre tempos de resposta, dois centros de atendimento registraram estatísticas resumidas em box-plot. Para o Centro A: tempo mínimo de 5 s, primeiro quartil (Q1) de 10 s, mediana de 20 s, terceiro quartil (Q3) de 30 s e máximo de 50 s. Para o Centro B: tempo mínimo de 10 s, Q1 de 15 s, mediana de 25 s, Q3 de 40 s e máximo de 60 s. As medidas interquartil (IQR) e a amplitude total (diferença entre máximo e mínimo) são indicadores de dispersão que auxiliam na comparação do desempenho dos centros. Compare as distribuições de tempos de resposta dos Centros A e B descritas no texto e identifique qual centro apresenta maior dispersão interquartil e qual apresenta maior amplitude total.
- A) Centro B apresenta maior dispersao interquartil e Centro A apresenta maior amplitude total
- B) Centro B apresenta maior dispersao interquartil e maior amplitude total
- C) Centro A apresenta maior dispersao interquartil e Centro B apresenta maior amplitude total
- D) Centro A apresenta maior dispersao interquartil e maior amplitude total
- E) Ambos os centros apresentam mesma dispersao interquartil e mesma amplitude total
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a dispersão interquartil (IQR = Q3 - Q1) de cada centro. Centro A: 30 - 10 = 20 s. Centro B: 40 - 15 = 25 s. Logo, o Centro B tem maior IQR.Passo 2: Calcule a amplitude total (máximo - mínimo) de cada centro. Centro A: 50 - 5 = 45 s. Centro B: 60 - 10 = 50 s. Logo, o Centro B também tem maior amplitude total.Passo 3: Conclua que o Centro B apresenta maior dispersão interquartil e maior amplitude total, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução independente.Passo 4: Por que as outras estão erradas: A inverte o resultado da amplitude total, que é maior no Centro B; C inverte o resultado do IQR, que é maior no Centro B; D inverte os dois indicadores, atribuindo ao Centro A uma dispersão que na verdade é menor; E afirma igualdade, mas os valores 20 e 25 do IQR e 45 e 50 da amplitude são diferentes.
💡 Dica: Calcule IQR e amplitude total para cada centro e compare os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a amplitude do Centro B usando o Q1 em vez do mínimo (60 - 15 = 45) e, assim, achou que o Centro A teria a maior amplitude, mantendo o IQR correto.
Por que engana: Confundir amplitude total com dispersao interquartil ou calcular incorretamente as diferencas entre quartis.
IQR de B (40–15 = 25) > IQR de A (30–10 = 20) e amplitude de B (60–10 = 50) > amplitude de A (50–5 = 45).
O aluno provavelmente interpretou que o centro com menores valores de Q1 e Q3 tem maior dispersão, ou seja, confundiu dispersão com posição do intervalo na escala de tempo.
O aluno provavelmente associou maior dispersão ao centro de menores tempos (senso comum de que o centro mais rápido seria o mais irregular), sem calcular IQR e amplitude de cada um.
O aluno provavelmente comparou apenas as medianas ou a diferença visual entre as caixas e concluiu que as dispersões seriam iguais, sem calcular de fato o IQR e a amplitude de cada centro.
Raio-X da questão
dispersao estatistica, IQR, amplitude
avaliacao
medidas de tendencia central · interpretacao de box-plot
Estude como calcular e interpretar IQR e amplitude total em box-plot.
Confundir amplitude total com dispersao interquartil ou calcular incorretamente as diferencas entre quartis.
pensamento_critico
abstrato
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