Por que áreas próximas aos polos parecem maiores nos mapas Mercator? Em um estudo comparativo, cartógrafos…

Questão

Por que áreas próximas aos polos parecem maiores nos mapas Mercator? Em um estudo comparativo, cartógrafos calcularam a área de uma reserva circular de mesma extensão em duas projeções. Na projeção cilíndrica de Mercator, a região ocupa 4 000 km2, enquanto na projeção cônica conforme de Lambert a mesma reserva aparece com 2 500 km2. Sabe-se que a área real medida por satélite é de 3 000 km2. Esses valores ilustram como diferentes projeções deformam áreas em função da latitude. Analise o texto-base e determine em qual projeção a deformação de área é maior e qual é a porcentagem de erro relativo à área real.

1. A) A projeção cilíndrica apresenta excesso de aproximadamente 25%.
2. B) A projeção cônica apresenta excesso de aproximadamente 33,3%.
3. C) A projeção cilíndrica apresenta déficit de aproximadamente 16,7%.
4. D) A projeção cilíndrica apresenta excesso de aproximadamente 33,3%.
5. E) A projeção cônica apresenta déficit de aproximadamente 16,7%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a área real da reserva, 3 000 km2, que serve de referência para medir o erro relativo. Passo 2: Na projeção de Mercator, a área medida é 4 000 km2. A diferença é 4 000 - 3 000 = 1 000 km2, que é um excesso (valor maior que o real). O erro relativo é 1 000 / 3 000 = 0,333..., ou seja, aproximadamente 33,3% de excesso. Passo 3: Na projeção cônica de Lambert, a área medida é 2 500 km2. A diferença é 2 500 - 3 000 = -500 km2, um déficit. O erro relativo é 500 / 3 000 = 0,1666..., ou aproximadamente 16,7% de déficit. Passo 4: Comparando os dois erros, 33,3% (Mercator) é maior que 16,7% (Lambert). Logo, a deformação de área é maior na projeção cilíndrica de Mercator, com excesso de aproximadamente 33,3%. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) calcula o erro dividindo pela área medida na projeção (1 000 / 4 000 = 25%), e não pela área real; B) atribui à projeção cônica um excesso que não existe, pois a área de Lambert é menor que a real; C) indica déficit para Mercator, quando a área de Mercator é maior que a real; E) está correta quanto ao valor e ao sinal de Lambert, mas não responde à pergunta, que pede a projeção de maior deformação. Passo 6: O gabarito oficial, D, está correto.

💡 Dica: Calcule o erro relativo comparando as áreas dadas com a área real.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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