Por que plataformas on-line utilizam modelos exponenciais para projetar seu crescimento? Dados ilustrativos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que plataformas on-line utilizam modelos exponenciais para projetar seu crescimento? Dados ilustrativos: após o lançamento de um novo serviço de streaming, a equipe observou o número de assinantes (em milhares) nas seis primeiras semanas: semana 1: 2; semana 2: 4; semana 3: 8; semana 4: 16; semana 5: 32; semana 6: 64. Esse padrão segue a função f(n)=2^n, indicando duplicação semanal. Analise o texto-base e identifique a semana em que o número de assinantes alcançou 64 mil.
- A) 7
- B) 5
- C) 6
- D) 4
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado sem olhar o gabarito. A pergunta pede a semana em que o número de assinantes chegou a 64 mil.
- Use os dados da tabela do texto-base. Semana 1: 2; semana 2: 4; semana 3: 8; semana 4: 16; semana 5: 32; semana 6: 64. Cada semana dobra o valor da anterior.
- Confirme pela função f(n) = 2^n. Para n = 6, temos f(6) = 2^6 = 64. Logo, 64 mil assinantes ocorrem na semana 6.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (7) está errada porque f(7) = 128, e a semana 7 já ultrapassa 64 mil. A alternativa B (5) está errada porque a semana 5 tem 32 mil assinantes. A alternativa D (4) está errada porque a semana 4 tem 16 mil assinantes. A alternativa E (8) está errada porque 8 é o número de assinantes da semana 3, e não uma semana.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a semana em que 2 elevado a n é igual a 64.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou as semanas a partir de zero, tratando f(0) como a primeira semana, ou achou que 64 aparece depois da semana 6. Assim, somou uma semana a mais ao resultado correto.
Por que engana: Confundir a base da potência ou o expoente, levando a identificar a semana errada para 64 mil assinantes.
O aluno leu o valor 32 da semana 5 como se fosse 64, ou parou uma semana antes da correta ao percorrer a sequência de duplicações.
2^6=64 indica que na sexta semana o total atingiu 64 mil assinantes.
O aluno associou 64 ao valor de 16 da semana 4, provavelmente por descuido ao contar as duplicações ou por confundir a sequência de valores ao lê-la na tabela.
O aluno confundiu o número de assinantes com o número da semana, escolhendo 8 por ser o valor da semana 3 ou por pensar que 2^3 = 8 responde à pergunta sobre a semana.
Raio-X da questão
função exponencial crescimento
avaliacao
potenciação com base 2
estude propriedades de funções exponenciais e potências de base 2
Confundir a base da potência ou o expoente, levando a identificar a semana errada para 64 mil assinantes.
tomada_decisao
cotidiano
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