Questões BNCC EM13MAT304

Considere os três quadrados e os pontos A, B, C e D, representados na figura ao lado. Os comprimentos dos lados desses quadrados formam uma progressão aritmética de razão 6 cm, e o comprimento do lado do quadrado menor mede 2 cm.

Qual é a distância, em centímetros, do ponto C ao ponto D? Justifique sua resposta.

Considere os três quadrados e os pontos A, B, C e D, representados na figura ao lado. Os comprimentos dos lados desses quadrados formam uma progressão aritmética de razão 6 cm, e o comprimento do lado do quadrado menor mede 2 cm.

Qual é a distância, em centímetros, do ponto A ao ponto B? Justifique sua resposta.

Para verificar a segurança de vacinas em fase de desenvolvimento, pesquisadores realizam testes com voluntários que, de forma aleatória, recebem uma dose da vacina ou uma dose de uma substância neutra denominada placebo. Na etapa seguinte do teste, esses voluntários são separados em dois grupos:

Grupo A: voluntários que receberam o placebo;
Grupo B: voluntários que receberam a vacina.

O quociente entre o número de voluntários do Grupo B que tiveram algum efeito colateral e o número total de voluntários do Grupo B determina a probabilidade de ocorrência de efeitos colaterais dessa vacina. Quanto menor for essa probabilidade, mais segura será a vacina.

Na tabela a seguir, temos o resultado de um teste realizado com duas vacinas (Vacina 1 e Vacina 2).

Qual das duas vacinas é a mais segura? Justifique sua resposta.

Para verificar a segurança de vacinas em fase de desenvolvimento, pesquisadores realizam testes com voluntários que, de forma aleatória, recebem uma dose da vacina ou uma dose de uma substância neutra denominada placebo. Na etapa seguinte do teste, esses voluntários são separados em dois grupos:

Grupo A: voluntários que receberam o placebo;
Grupo B: voluntários que receberam a vacina.

O quociente entre o número de voluntários do Grupo B que tiveram algum efeito colateral e o número total de voluntários do Grupo B determina a probabilidade de ocorrência de efeitos colaterais dessa vacina. Quanto menor for essa probabilidade, mais segura será a vacina.

Na tabela a seguir, temos o resultado de um teste realizado com duas vacinas (Vacina 1 e Vacina 2).

Escolhendo-se aleatoriamente um voluntário que participou do teste da Vacina 1, qual é a probabilidade de que esse voluntário tenha apresentado efeitos colaterais no teste? Justifique sua resposta.

Um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com 4 metros de altura e base quadrada com 2 metros de lado, conforme ilustra a figura ao lado.

Suponha que esse reservatório esteja vazio e será preenchido com água a uma razão de 16 litros por minuto. Quantos minutos serão necessários para que o reservatório fique completamente cheio? Justifique sua resposta.

Um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com 4 metros de altura e base quadrada com 2 metros de lado, conforme ilustra a figura ao lado.

Calcule o volume desse reservatório, em metros cúbicos. Justifique sua resposta.

Uma pirâmide quadrangular regular de base ABCD tem todas as arestas congruentes. Sobre suas faces laterais, um ponto material se desloca do vértice A da base ao vértice oposto C, percorrendo o menor caminho possível, no caso AFC, que mede 2v3 cm, conforme representado na figura. Calcule a medida da altura dessa pirâmide.

Calcule a medida da altura dessa pirâmide.

Em um laboratório de Fisiologia Vegetal, um biólogo observou o crescimento de duas plantas que germinaram ao mesmo tempo. Ao longo de 12 dias, ele registrou, diariamente, a altura de cada planta. Com a colaboração de um colega matemático, foram construídos dois modelos que relacionam a altura y, em centímetros, com o número x de dias decorridos, conforme descritos a seguir, válidos para os 12 dias. Planta 1: modelada por uma função afim cujo gráfico contém o ponto (4, 5). Planta 2: modelada pela função quadrática definida pela equação y = (3x)/2 - (x^2)/16. Calcule o dia no qual as duas plantas apresentam a mesma altura. Calcule, também, a altura máxima de cada uma das plantas no intervalo de tempo observado.

Calcule o dia no qual as duas plantas apresentam a mesma altura. Calcule, também, a altura máxima de cada uma das plantas no intervalo de tempo observado.