Segundo levantamento recente, a plataforma de streaming Orion adotou modelo de cobrança mensal progressiva: no…

Questão

Segundo levantamento recente, a plataforma de streaming Orion adotou modelo de cobrança mensal progressiva: no primeiro mês a assinatura custa R$ 10, e em cada mês subsequente o valor aumenta em R$ 2 em relação ao mês anterior. Assim, o valor mensal segue um padrão que pode ser associado a uma progressão aritmética de domínio discreto. Identifique a função V(n) que associa o número de meses n ao valor cobrado da assinatura, considerando n >= 1.

1. A) V(n) = 2 + 10(n - 1)
2. B) V(n) = 10n + 2
3. C) V(n) = 2n - 10
4. D) V(n) = 10 + 2(n - 1)
5. E) V(n) = 10 + 2n

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O primeiro termo da progressão é V(1) = 10 reais, e a razão é r = 2 reais, pois o valor aumenta R$ 2 a cada mês em relação ao anterior.
2. Lembre a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética: a_n = a_1 + (n - 1) * r.
3. Substitua os dados: V(n) = 10 + (n - 1) * 2, que é o mesmo que V(n) = 10 + 2(n - 1).
4. Verifique com valores. Para n = 1, V(1) = 10 + 0 = 10 (correto, pois é o primeiro mês). Para n = 2, V(2) = 10 + 2 = 12 (correto, aumento de R$ 2). Para n = 3, V(3) = 14, também consistente.
5. Compare com as alternativas. A alternativa A esta errada porque troca o primeiro termo (2) pela razão e a razão (10) pelo primeiro termo; com n = 1 ela daria 2, não 10. A alternativa B esta errada porque, com n = 1, daria 12, e não 10; além disso, o crescimento seria de 10 por mês. A alternativa C esta errada porque é decrescente e daria valores negativos para n pequeno (n = 1 daria -8). A alternativa E esta errada porque, com n = 1, daria 12, e o crescimento por mês seria de 2 reais a partir do mês 1 já somado ao valor inicial, o que não respeita o primeiro mês custar R$ 10.
6. Conclusão: a função correta é V(n) = 10 + 2(n - 1), alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula da progressão aritmética para montar a função.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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