No painel de um festival de cinema independente, a organização divulgou um balanço dos acessos ao catálogo…

Questão

No painel de um festival de cinema independente, a organização divulgou um balanço dos acessos ao catálogo on-line. No dia da abertura, havia 800 visualizações registradas. A partir desse momento, e ao fim de cada dia, o total crescia 25% em relação ao valor do dia anterior, mantendo o mesmo padrão durante toda a campanha. Para acompanhar essa variação, a equipe anotou o número de visualizações em função de n, em que n representa a quantidade de dias passados desde a abertura. Assim, no primeiro dia depois da abertura, o total passou a ser 1000 visualizações, e a tendência seguiu constante nos dias seguintes. Considere o texto-base e identifique a expressão que modela o total V(n) de visualizações após n dias da abertura.

1. A) V(n) = 800 * 0.25^n
2. B) V(n) = 800 * 1.25^n
3. C) V(n) = 1000 * 1.25^n
4. D) V(n) = 800 + 1.25n
5. E) V(n) = 800 * 25^n

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor inicial. No dia da abertura (n = 0), o total é 800 visualizações, então V(0) = 800.
2. Identifique o padrão de crescimento. A cada dia, o total aumenta 25% em relação ao dia anterior. Aumentar 25% equivale a multiplicar pelo fator 1 + 0,25 = 1,25, e esse fator se repete a cada dia, caracterizando um crescimento exponencial.
3. Monte a expressão geral. Partindo de 800 e multiplicando por 1,25 a cada dia, após n dias temos V(n) = 800 * 1,25^n.
4. Verifique com o enunciado. Para n = 1, V(1) = 800 * 1,25 = 1000, que é exatamente o valor informado para o primeiro dia depois da abertura. Assim, a expressão é consistente com todos os dados do texto.
5. Compare com as alternativas. A alternativa B é a única que traz 800 como valor inicial e fator de crescimento 1,25. Por isso, o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita aqui.
6. Por que as outras estão erradas: A usa 0,25 como base, o que representa decaimento e não crescimento; C começa em 1000 e, portanto, daria V(1) = 1250, contrariando o valor de 800 na abertura; D propõe crescimento linear, que daria V(1) = 801,25 e não 1000; E usa 25 como base, o que faria o total crescer de forma absurda, com V(1) = 20000.

💡 Dica: Identifique a taxa de crescimento e use a fórmula de progressão geométrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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