A equipe de estatística de uma universidade preparou cinco experimentos para demonstrar conceitos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A equipe de estatística de uma universidade preparou cinco experimentos para demonstrar conceitos de probabilidade: 1. Lançamento de uma moeda viciada, em que a probabilidade de cara é 0,7. 2. Lançamento de um dado justo de seis faces. 3. Giro de uma roleta com setores de áreas desiguais. 4. Verificação de um bilhete sorteado em uma rifa com 200 bilhetes, sendo 5 premiados: premiado ou não premiado. 5. Observação da cor de uma bola extraída de uma urna contendo 15 bolas vermelhas e 5 verdes. Identifique o experimento cujo espaço amostral discreto é composto por resultados equiprováveis.
- A) Identificação de bilhete premiado ou não premiado
- B) Lançamento de moeda viciada
- C) Identificação da cor da bola retirada
- D) Giro de roleta com setores desiguais
- E) Lançamento de dado justo de seis faces
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um espaço amostral é discreto quando seus resultados são contáveis (finitos ou enumeráveis), e os resultados são equiprováveis quando todos têm a mesma probabilidade de ocorrer.
- Analisando o experimento 2, o dado justo de seis faces tem espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}, que é finito e discreto, e cada face tem probabilidade 1/6. Logo, os resultados são equiprováveis. Esta é a alternativa correta.
- Na alternativa A, o experimento 4 tem espaço amostral discreto {premiado, não premiado}, mas as probabilidades são 5/200 e 195/200, que não são iguais.
- Na alternativa B, o experimento 1 é discreto, com {cara, coroa}, mas a moeda é viciada, com probabilidade 0,7 para cara e 0,3 para coroa, portanto não equiprovável.
- Na alternativa C, o experimento 5 tem espaço amostral discreto {vermelha, verde}, mas as probabilidades são 15/20 e 5/20, que são diferentes.
- Na alternativa D, o experimento 3 tem setores de áreas desiguais, logo as probabilidades não são iguais, e o espaço amostral, embora contável, não é equiprovável.
💡 Dica: Verifique em qual experimento todos os resultados elementares têm a mesma probabilidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por haver apenas dois resultados possíveis (premiado ou não premiado), eles devem ser equiprováveis, ignorando que há 5 premiados em 200 bilhetes.
Por que engana: Confundir um espaço amostral com poucas categorias com um espaço amostral equiprovável, sem considerar se cada resultado elementar tem a mesma chance.
Confunde o caráter discreto do espaço amostral {cara, coroa} com equiprobabilidade, esquecendo que a moeda viciada tem probabilidade 0,7 para cara.
Supõe que, por haver apenas duas cores, as duas são igualmente prováveis, sem considerar que há 15 vermelhas e 5 verdes na urna.
Acredita que um espaço amostral discreto sempre é equiprovável, ignorando que setores de áreas desiguais geram probabilidades diferentes.
Em um dado justo, cada uma das seis faces tem a mesma probabilidade de sair. Portanto, os resultados possíveis são equiprováveis.
Raio-X da questão
Resultados equiprováveis em espaço amostral
avaliacao
Espaço amostral discreto · Probabilidade de eventos simples
Revise espaço amostral discreto e a diferença entre resultados equiprováveis e não equiprováveis.
Confundir um espaço amostral com poucas categorias com um espaço amostral equiprovável, sem considerar se cada resultado elementar tem a mesma chance.
tomada_decisao
abstrato
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