Dados ilustrativos: em um estande de matemática interativo, visitantes participam de cinco experimentos…

Questão

Dados ilustrativos: em um estande de matemática interativo, visitantes participam de cinco experimentos probabilísticos distintos: 1. lançar um dado justo de seis faces; 2. escolher aleatoriamente um número real entre 1 e 5; 3. retirar ao acaso uma bola de um saco com 2 bolas vermelhas e 3 bolas azuis; 4. girar uma roleta com dois setores de tamanhos diferentes; 5. medir o tempo de descarga de bateria de um celular. Identifique o experimento cujo espaço amostral é discreto e cujos resultados são equiprováveis.

1. A) O experimento de escolher um número real entre 1 e 5
2. B) O experimento de retirar uma bola de um saco com 2 bolas vermelhas e 3 bolas azuis
3. C) O experimento de medir o tempo de descarga de bateria de um celular
4. D) O experimento de girar uma roleta com dois setores de tamanhos diferentes
5. E) O experimento de lançar um dado justo de seis faces

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um espaço amostral é discreto quando seus resultados podem ser listados e contados, como no caso de um número finito de possibilidades. Os resultados são equiprováveis quando cada um tem a mesma probabilidade de ocorrer.
2. No experimento 1, o dado justo de seis faces tem espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}, que é finito e discreto. Como o dado é justo, cada face tem probabilidade 1/6. Logo, este experimento atende às duas condições.
3. Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A é um número real entre 1 e 5, um intervalo contínuo com infinitos resultados não enumeráveis, portanto não é discreto. A alternativa B tem espaço amostral discreto, mas se considerarmos as cores, P(vermelha) = 2/5 e P(azul) = 3/5, que não são iguais, então os resultados não são equiprováveis. A alternativa C mede um tempo de descarga, que varia continuamente, portanto não é discreto. A alternativa D tem espaço amostral discreto, mas os setores têm tamanhos diferentes, logo as probabilidades não são iguais.
4. Há uma ambiguidade na alternativa B: se cada bola individual fosse considerada um resultado, as 5 bolas seriam equiprováveis. Mesmo assim, o enunciado fala em resultados do experimento, e a leitura mais usual para a retirada de bola com cores diferentes não os trata como equiprováveis. Por isso, o gabarito E é o mais consistente com o enunciado.

💡 Dica: Identifique o espaço amostral discreto e verifique se os resultados são equiprováveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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