Pergunta retórica: você já refletiu sobre como escolher aleatoriamente um instante ou um objeto em diversas…

Questão

Pergunta retórica: você já refletiu sobre como escolher aleatoriamente um instante ou um objeto em diversas situações? Imagine cinco experimentos: 1. Sortear uma carta de baralho de 52 cartas. 2. Lançar um dado justo de seis faces. 3. Girar uma roleta cujos setores têm ângulos desiguais. 4. Selecionar um instante aleatório em um intervalo de tempo de um minuto. 5. Sortear uma senha telefônica de quatro dígitos. Interprete o texto e identifique o experimento que possui espaço amostral contínuo e eventos equiprováveis?

1. A) Selecionar um instante aleatório em um intervalo de tempo de um minuto.
2. B) Sortear uma senha telefônica de quatro dígitos.
3. C) Lançar um dado justo de seis faces.
4. D) Girar uma roleta cujos setores têm ângulos desiguais.
5. E) Sortear uma carta de baralho de 52 cartas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Ele é contínuo quando seus resultados formam um intervalo de valores reais, e discreto (finito ou enumerável) quando os resultados podem ser listados um a um. Eventos equiprováveis são aqueles que têm a mesma chance de ocorrer.
2. Analisando a alternativa A, ao selecionar um instante aleatório em um intervalo de um minuto, o resultado pode ser qualquer instante entre 0 e 60 segundos, que é um intervalo contínuo de valores. Além disso, intervalos de mesmo comprimento têm a mesma chance de conter o instante sorteado, ou seja, a seleção é uniforme. Logo, A atende às duas condições.
3. A alternativa B é descartada porque a senha tem 10 000 resultados possíveis (0000 a 9999), um espaço amostral discreto e finito, apesar de ser equiprovável.
4. A alternativa C é descartada porque o dado tem seis resultados possíveis, um espaço amostral discreto e finito, embora as faces sejam equiprováveis.
5. A alternativa D é descartada porque, mesmo que o giro seja um movimento contínuo, os resultados são os setores da roleta, que são em número finito, e os ângulos desiguais fazem com que os setores não sejam equiprováveis.
6. A alternativa E é descartada porque o baralho tem 52 cartas, espaço amostral discreto e finito, com cada carta igualmente provável.
7. Conclusão: apenas o experimento 4 combina espaço amostral contínuo com eventos equiprováveis, de modo que o gabarito A está correto.

💡 Dica: Identifique o tipo de espaço amostral e a equiprobabilidade dos eventos em cada experimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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