Dados ilustrativos: uma pesquisa sobre bicicletas compartilhadas em metrópoles apontou que o risco anual de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma pesquisa sobre bicicletas compartilhadas em metrópoles apontou que o risco anual de furto é de aproximadamente 12%. Para se proteger, um ciclista avalia diferentes planos de seguro, cada um com custo anual fixo e franquia em caso de sinistro. Plano A: seguro sem franquia (custo anual de R$180) Plano B: seguro com franquia de R$100 (custo anual de R$120) Plano C: seguro com franquia de R$200 (custo anual de R$70) Plano D: seguro com franquia de R$300 (custo anual de R$40) Sem seguro: sem custo fixo e perda total do valor da bicicleta (R$1.500) em caso de furto. Analise o texto-base e identifique a opção com menor custo esperado para o ciclista considerando a probabilidade de furto.
- A) Contratar o Plano B, com franquia de R$100
- B) Contratar o Plano A, sem franquia
- C) Contratar o Plano D, com franquia de R$300
- D) Não contratar o seguro e arcar com o prejuízo
- E) Contratar o Plano C, com franquia de R$200
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o custo esperado de cada opção. Custo esperado = custo fixo anual + (probabilidade de furto x valor pago pelo ciclista em caso de furto). A probabilidade é de 12%, ou seja, 0,12. Passo 2: Sem seguro, o ciclista perde a bicicleta inteira (R$1.500) com probabilidade 0,12, então o custo esperado é 0,12 x 1500 = R$180. Passo 3: Plano A (sem franquia): paga R$180 fixos e não tem franquia a pagar em caso de furto, então o custo esperado é R$180. Passo 4: Plano B (franquia de R$100): 120 + 0,12 x 100 = 120 + 12 = R$132. Passo 5: Plano C (franquia de R$200): 70 + 0,12 x 200 = 70 + 24 = R$94. Passo 6: Plano D (franquia de R$300): 40 + 0,12 x 300 = 40 + 36 = R$76. Passo 7: Conclusão: o menor custo esperado é o do Plano D, com R$76, que corresponde à alternativa C, conforme o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa o Plano B, que custa R$132 em média; a alternativa B usa o Plano A, que custa R$180; a alternativa D não contrata seguro, o que custa R$180 em média; a alternativa E usa o Plano C, que custa R$94 em média. Passo 8: Observação: o resultado depende da suposição de que a franquia é o único valor que o ciclista paga em caso de furto e de que o seguro cobre o restante do valor da bicicleta.
💡 Dica: Calcule o custo esperado de cada plano considerando a probabilidade de furto.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o custo fixo e a franquia, mas esquece de multiplicar a franquia pela probabilidade de furto, ou calcula a franquia como se fosse paga sempre. Além disso, não compara com os planos de franquia maior.
O aluno escolhe o plano sem franquia por achar que, por não ter nenhum custo extra em caso de furto, é o mais barato. Ele ignora que o custo fixo de R$180 é maior que o custo esperado total de outras opções.
Por que engana: Calcular apenas o custo fixo do seguro sem considerar a franquia e a probabilidade de furto.
Custo esperado = 40 + 0,12×300 = R$76, menor entre as opções.
O aluno acredita que, como a probabilidade de furto é de apenas 12%, não vale a pena pagar seguro. Ele compara o custo com o prejuízo sem multiplicar o valor da bicicleta pela probabilidade, e assim não percebe que o prejuízo esperado de R$180 é maior que o custo do Plano D.
O aluno calcula corretamente a franquia esperada do Plano C, mas erra o custo fixo ou compara com outro plano de forma apressada. Ele não percebe que o Plano D, com franquia maior, tem custo esperado total menor (R$76 contra R$94).
Raio-X da questão
custo esperado, probabilidade, seguro
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
Estude cálculo de valor esperado e probabilidade aplicada a seguros.
Calcular apenas o custo fixo do seguro sem considerar a franquia e a probabilidade de furto.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Pergunta retórica: Por que muitos usuários não avaliam probabilidades ao contratar seguros para smartphones? Dados…
- Uma cooperativa agrícola analisou uma safra de café e estimou em 30% a probabilidade de ocorrer uma seca. Caso a seca…
- Manchete fictícia: "Usuários de streaming avaliam três planos com base nos hábitos de consumo". A seguir, dados…
- Em um projeto-piloto de bicicletas compartilhadas, a operadora oferece dois planos para usuários ocasionais. No plano A…
- 'As entregas de pacotes demandam cuidar dos custos com possíveis danos', declarou o gerente de logística de uma loja…
- Para enviar os materiais de uma feira de ciências, uma escola comparou quatro serviços de entrega. Em cada serviço, o…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog