Pergunta retórica: Por que muitos usuários não avaliam probabilidades ao contratar seguros para smartphones?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: Por que muitos usuários não avaliam probabilidades ao contratar seguros para smartphones? Dados ilustrativos: em um estudo anual, 20% dos aparelhos sofrem danos que exigem reparo. Dois planos estão disponíveis: • Plano A: taxa fixa de R$ 15 por ano + franquia de R$ 100 em caso de sinistro. • Plano B: taxa fixa de R$ 40 por ano + franquia de R$ 30 em caso de sinistro. Considere que o único custo extra ocorre se houver dano e que cada usuário faz apenas um sinistro por ano. Analise o texto-base e determine qual plano de seguro apresenta menor custo médio anual.
- A) Considerar que ambos os planos têm mesmo custo médio anual de R$ 35.
- B) Optar pelo plano B, cujo custo médio anual é de R$ 30.
- C) Optar pelo plano A, cujo custo médio anual é de R$ 35.
- D) Optar pelo plano B, cujo custo médio anual é de R$ 46.
- E) Optar pelo plano A, cujo custo médio anual é de R$ 20.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o custo médio anual do Plano A. Ele é a taxa fixa somada à franquia multiplicada pela probabilidade de sinistro: 15 + 0,2 x 100 = 15 + 20 = R$ 35. Passo 2: Calcule o custo médio anual do Plano B da mesma forma: 40 + 0,2 x 30 = 40 + 6 = R$ 46. Passo 3: Compare os dois valores. R$ 35 é menor que R$ 46, então o Plano A tem o menor custo médio anual. Passo 4: Confira o gabarito oficial. A letra C (Plano A, custo médio de R$ 35) coincide com a resolução, então concordo com o gabarito. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A afirma que os planos custam o mesmo, mas o Plano B custa R$ 46, não R$ 35. B escolhe o Plano B e dá custo de R$ 30, valor que é só a franquia do Plano B, sem a taxa fixa. D até calcula corretamente o custo do Plano B (R$ 46), mas escolhe o plano mais caro. E escolhe o Plano A corretamente, mas dá custo de R$ 20, que é só a parte da franquia, sem a taxa fixa de R$ 15. Passo 6: Vale notar que a pergunta retórica sobre por que muitos usuários não avaliam probabilidades é de interpretação e não muda o cálculo; o objetivo da questão é comparar os custos médios.
💡 Dica: Calcule o custo médio anual de cada plano considerando a probabilidade de sinistro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o Plano A corretamente, chegando a R$ 35, mas supôs que o Plano B também daria esse valor, sem fazer a conta de 40 + 6.
O aluno provavelmente considerou apenas a franquia do Plano B (R$ 30) e esqueceu a taxa fixa de R$ 40 e a parte esperada do sinistro.
Por que engana: Confundir custo fixo com custo médio esperado ou não considerar a probabilidade do sinistro ao calcular o custo médio.
Custo esperado do A = 15 + 0,2×100 = 15 + 20 = 35, menor que o do plano B (46).
O aluno calculou corretamente que o Plano B custa R$ 46, mas, ao comparar, escolheu o plano mais caro, provavelmente por ler mal a pergunta, que pede o menor custo.
O aluno escolheu o plano certo, mas calculou apenas a parte esperada da franquia (0,2 x 100 = 20) e esqueceu a taxa fixa de R$ 15 do Plano A.
Raio-X da questão
custo médio esperado
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
estude cálculo de valor esperado e probabilidade
Confundir custo fixo com custo médio esperado ou não considerar a probabilidade do sinistro ao calcular o custo médio.
tomada_decisao
cotidiano
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