Questões BNCC EM13MAT106

Dados ilustrativos: uma pesquisa sobre bicicletas compartilhadas em metrópoles apontou que o risco anual de furto é de aproximadamente 12%. Para se proteger, um ciclista avalia diferentes planos de seguro, cada um com custo anual fixo e franquia em caso de sinistro.

Plano A: seguro sem franquia (custo anual de R$180)
Plano B: seguro com franquia de R$100 (custo anual de R$120)
Plano C: seguro com franquia de R$200 (custo anual de R$70)
Plano D: seguro com franquia de R$300 (custo anual de R$40)
Sem seguro: sem custo fixo e perda total do valor da bicicleta (R$1.500) em caso de furto.

Analise o texto-base e identifique a opção com menor custo esperado para o ciclista considerando a probabilidade de furto.

Por que alguém carrega ou não um guarda-chuva em dias de previsão incerta? Bruno consultou um aplicativo que indica 40% de chance de chuva. Ele estimou que, se for pego pela chuva sem guarda-chuva, terá um prejuízo de R$ 10 (molhar roupas, documentos etc.). Por outro lado, carregar o guarda-chuva implica um “custo” de R$ 3 em incômodo. Assim, se ele não levar, o custo esperado é 0,4 × R$ 10 = R$ 4; se levar, paga sempre R$ 3.

Analise o texto-base e indique qual opção minimiza o custo esperado de Bruno diante da previsão probabilística de chuva.

Folhas secas cobrem a avenida principal de uma cidade durante a manhã de outono. João, que trabalha no centro, costuma pegar a linha A de ônibus pela Rua das Flores. Recentemente, a linha B passou a atender o mesmo trajeto. Na linha A, há 30% de chance de um atraso de 20 minutos; caso não haja atraso, a viagem dura 10 minutos. Na linha B, há 50% de chance de um atraso de 30 minutos; caso não haja atraso, a viagem dura 15 minutos.

Analise a situação descrita e determine qual itinerário minimiza o tempo médio de viagem.

— Estou em dúvida entre dois serviços de entrega para enviar o material da feira de ciências — comentou Julia. — O Serviço A cobra R$ 10 por envio e, em 20% das vezes, atrasa, gerando uma taxa extra de R$ 5. O Serviço B cobra R$ 8 e atrasa em 10% dos casos, com taxa de R$ 7 quando ocorre atraso. — Se eu considerar o custo médio total, qual serviço devo escolher?

Analise as informações sobre custos e probabilidades de atraso e identifique a decisão que minimiza o custo médio esperado.

Por que insistimos em trajetos aparentementemais rápidos quando imprevistos podem estender nosso tempo de viagem? Segundo dados ilustrativos, o trajeto A leva 30 minutos em condições ideais, mas tem 10% de chance de um incidente que adiciona 20 minutos ao percurso. O trajeto B, por sua vez, tem percurso constante de 35 minutos sem riscos de atraso. Um grupo de profissionais mediu essas previsões e registrou as médias esperadas de tempo para cada rota.

Analise o texto-base e identifique qual rota oferece o menor tempo médio de deslocamento.

As previsões de um instituto meteorológico apontam 30% de chance de chuva à tarde na região metropolitana. Maria costuma avaliar se leva o guarda-chuva estimando que carregá-lo gera um incômodo equivalente a 2 unidades de custo, enquanto não levá-lo resulta, em caso de chuva, num custo de 9 unidades (empapada). Ela deseja minimizar o custo médio esperado associado a essa decisão.

Compare os custos esperados de levar e não levar o guarda-chuva e determine de quanto é a vantagem, em custo esperado, ao optar por levá-lo.

Dados ilustrativos: para apoiar decisões cotidianas, cinco situações foram descritas:

1. Bia escolhe o trajeto para o trabalho com base na distância medida em quilômetros.
2. Carlos verifica que o aplicativo indica 80% de probabilidade de índice UV alto e decide o fator de proteção do filtro solar.
3. Débora consome alimentos antes da data de validade impressa na embalagem.
4. Eduardo seleciona um filme seguindo apenas as resenhas de amigos.
5. Fábio define o horário de dormir considerando seu nível de cansaço sob regras fixas de sono.

Analise o texto-base e identifique em qual situação a decisão depende explicitamente da avaliação de riscos probabilísticos.

Caixas de encomendas empilham-se no centro logístico de uma loja virtual que oferece duas opções de envio para presente de aniversário. O envio padrão é gratuito e promete entrega em 5 dias úteis, mas apresenta 90% de chance de cumprir o prazo e 10% de chance de levar 8 dias. O envio expresso custa R$20 e promete entrega em 2 dias úteis, com 80% de chance de cumprimento e 20% de chance de chegar em 4 dias. A empresa reembolsa R$10 por cada dia de atraso além do prazo prometido. Um cliente deseja escolher o método que minimize o custo esperado de compensação por atraso.

Analise o texto-base e determine qual opção de envio minimiza o custo esperado de compensação por atraso.