Em uma cidade brasileira, um aplicativo de previsão do tempo informa que a probabilidade de chuva durante o…

Questão

Em uma cidade brasileira, um aplicativo de previsão do tempo informa que a probabilidade de chuva durante o trajeto de uma estudante é de 40%. Ela estima que, se sair sem guarda-chuva e chover, terá um prejuízo de R$ 10,00 por molhar materiais escolares. Caso leve o guarda-chuva, terá um custo fixo de R$ 3,00, relacionado ao peso e ao incômodo de carregá-lo, independentemente de chover ou não. Para comparar as alternativas, considera-se custo esperado o valor obtido pela soma dos custos de cada situação, ponderados por suas probabilidades. Com base nas informações do texto, qual decisão apresenta o menor custo esperado para a estudante e qual é esse custo?

1. A) Não levar o guarda-chuva, com custo esperado de R$ 4,00.
2. B) Levar o guarda-chuva, com custo esperado de R$ 1,20.
3. C) Levar o guarda-chuva, com custo esperado de R$ 7,00.
4. D) Levar o guarda-chuva, com custo esperado de R$ 3,00.
5. E) Não levar o guarda-chuva, com custo esperado de R$ 10,00.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A probabilidade de chuva é de 40%, ou seja, 0,4, e a chance de não chover é de 60%, ou seja, 0,6. Sem guarda-chuva, o prejuízo em caso de chuva é de R$ 10,00. Com guarda-chuva, o custo fixo é de R$ 3,00, pago independentemente de chover.
2. Calcule o custo esperado de não levar o guarda-chuva. Ele é a soma dos custos ponderados pelas probabilidades: chuva (0,4 x 10,00 = 4,00) mais não chuva (0,6 x 0,00 = 0,00). Total: R$ 4,00.
3. Calcule o custo esperado de levar o guarda-chuva. Como o custo de R$ 3,00 ocorre em qualquer situação, ele não depende da probabilidade. Ponderando por 0,4 + 0,6 = 1, o custo esperado é 3,00 x 1 = R$ 3,00.
4. Compare as decisões. R$ 3,00 é menor que R$ 4,00, portanto levar o guarda-chuva é a decisão de menor custo esperado. O gabarito oficial D está correto.
5. Explique por que as outras alternativas estão erradas. A afirma o custo certo de não levar (R$ 4,00), mas essa decisão não é a de menor custo. B aplica a probabilidade de chuva a um custo que é fixo, chegando a R$ 1,20, valor incorreto. C soma os custos das duas decisões (4,00 + 3,00 = 7,00), o que não faz sentido para comparar alternativas. E considera apenas o prejuízo de R$ 10,00 da chuva, sem ponderar pela probabilidade de 40%.

💡 Dica: Calcule o custo esperado para cada decisão e compare-os.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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