As previsões de um instituto meteorológico apontam 30% de chance de chuva à tarde na região metropolitana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As previsões de um instituto meteorológico apontam 30% de chance de chuva à tarde na região metropolitana. Maria costuma avaliar se leva o guarda-chuva estimando que carregá-lo gera um incômodo equivalente a 2 unidades de custo, enquanto não levá-lo resulta, em caso de chuva, num custo de 9 unidades (empapada). Ela deseja minimizar o custo médio esperado associado a essa decisão. Compare os custos esperados de levar e não levar o guarda-chuva e determine de quanto é a vantagem, em custo esperado, ao optar por levá-lo.
- A) 2,7
- B) 6,3
- C) 2
- D) 1,9
- E) 0,7
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A chance de chuva é 30%, ou seja, 0,3. Levar o guarda-chuva custa 2 unidades em qualquer situação (incômodo). Não levá-lo custa 9 unidades se chover e 0 se não chover. Passo 2: Calcule o custo esperado de levar. Como o custo de 2 unidades é fixo, o custo esperado de levar é 2. Passo 3: Calcule o custo esperado de não levar. Ele é 0,3 × 9 + 0,7 × 0 = 2,7. Passo 4: Compare. Levar custa 2 e não levar custa 2,7, então levar é a opção mais barata. Passo 5: Determine a vantagem. A vantagem de levar é 2,7 − 2 = 0,7 unidades de custo esperado, que é a alternativa E. Por que as outras estão erradas: A (2,7) é o custo esperado de não levar, e não a diferença pedida. B (6,3) resulta de usar 0,7 × 9, que inverte a probabilidade de chuva. C (2) é o custo esperado de levar, e não a vantagem. D (1,9) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado, sendo provavelmente erro na multiplicação 0,3 × 9 ou na subtração. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule o custo esperado para cada decisão e compare-os.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o custo esperado de não levar (0,3 × 9 = 2,7), mas parou aí e não subtraiu o custo de levar, confundindo o custo de uma opção com a vantagem pedida.
O aluno usou a probabilidade de não chover (0,7) para multiplicar o custo da empapada (9), obtendo 6,3, o que inverte o papel da probabilidade no cálculo do valor esperado.
Por que engana: Confundir custo fixo com custo esperado ou não calcular corretamente o valor esperado para cada opção.
O aluno tomou o custo de levar o guarda-chuva (2) como resposta, sem comparar com o custo esperado de não levar, ou seja, não compreendeu que a pergunta pede a diferença entre as duas opções.
O aluno errou o cálculo do custo esperado de não levar (por exemplo, multiplicação ou subtração incorreta), chegando a um valor que não corresponde a 0,3 × 9 nem à diferença correta de 0,7.
Custo esperado não levar =0,3×9=2,7; levar=2; vantagem=2,7-2=0,7 unidades
Raio-X da questão
custo esperado e decisão
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
estude cálculo de valor esperado e análise de decisão
Confundir custo fixo com custo esperado ou não calcular corretamente o valor esperado para cada opção.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma cidade brasileira, um aplicativo de previsão do tempo informa que a probabilidade de chuva durante o trajeto de…
- Pergunta retórica: "Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva?" Dados ilustrativos: o boletim meteorológico…
- “Quando o tempo fecha, o balcão não para”, comentou a responsável por uma loja de acessórios de um bairro litorâneo…
- Explique em uma frase como você decide qual o melhor dia para ir ao parque, considerando se vai chover ou não. Use…
- — Maria, notei que você experimentou duas rotas diferentes para chegar ao trabalho. Na Rota A, o trajeto leva 40 minutos…
- Calcule a probabilidade de um evento dependente: se a probabilidade de chover é de 60% e a probabilidade de levar…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog