Por que uma pequena loja enfrenta perdas quando escolhe um serviço de entrega? A Empório das Flores precisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma pequena loja enfrenta perdas quando escolhe um serviço de entrega? A Empório das Flores precisa enviar encomendas a clientes e considera duas opções de courier. O Serviço A cobra 10 reais por pacote e tem 30% de chance de atraso. Cada atraso gera uma multa de 5 reais. O Serviço B cobra 15 reais por pacote e tem 10% de chance de atraso, com multa de 5 reais em caso de atraso. A proprietária quer escolher o serviço que minimize o custo médio total por encomenda. Analise o texto-base e determine qual serviço minimiza o custo esperado por encomenda.
- A) Não é possível determinar o custo esperado com os dados
- B) Serviço B apresenta menor custo esperado por encomenda
- C) Ambos os serviços apresentam o mesmo custo esperado
- D) Serviço A apresenta menor custo esperado por encomenda
- E) O serviço com menor probabilidade de atraso apresenta menor custo esperado
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Serviço A: tarifa de 10 reais e probabilidade de atraso de 30% (0,30), com multa de 5 reais por atraso. Serviço B: tarifa de 15 reais e probabilidade de atraso de 10% (0,10), com multa de 5 reais por atraso. Passo 2: Calcule o custo esperado por encomenda, que é a tarifa mais a multa multiplicada pela probabilidade de atraso. Para o Serviço A: 10 + 0,30 x 5 = 10 + 1,5 = 11,5 reais. Para o Serviço B: 15 + 0,10 x 5 = 15 + 0,5 = 15,5 reais. Passo 3: Compare os resultados. 11,5 é menor que 15,5, portanto o Serviço A minimiza o custo médio por encomenda. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A: os dados são suficientes para calcular o valor esperado de cada serviço, como mostrado acima. B: o Serviço B tem custo esperado maior, pois a tarifa fixa de 15 reais supera a economia obtida com a menor chance de atraso. C: os custos esperados são 11,5 e 15,5, que são diferentes. E: a menor probabilidade de atraso não garante menor custo total, porque o Serviço B cobra mais pela tarifa. Conclusão: a alternativa correta é a D, em conformidade com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o custo esperado somando o custo fixo e o custo esperado da multa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que faltam dados para calcular o custo esperado, sem perceber que a tarifa, a multa e as probabilidades de atraso estão todas no enunciado.
O aluno considera apenas a parte variável (multa esperada: 1,5 para A e 0,5 para B) e ignora a tarifa fixa, o que faz o Serviço B parecer mais barato.
Por que engana: Confundir custo fixo com custo esperado ou ignorar a probabilidade de atraso ao calcular o custo total.
O aluno supõe que a tarifa mais cara do Serviço B é compensada pela menor chance de atraso, sem fazer a conta do valor esperado de cada opção.
Custo esperado A = 10 + 0,3×5 = 11,5; B = 15 + 0,1×5 = 15,5, logo A é menor.
O aluno acredita que menor probabilidade de atraso sempre significa menor custo, ignorando que a tarifa maior do Serviço B pesa mais do que a multa evitada.
Raio-X da questão
custo esperado e probabilidade
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
estude probabilidade e cálculo de valor esperado
Confundir custo fixo com custo esperado ou ignorar a probabilidade de atraso ao calcular o custo total.
tomada_decisao
cotidiano
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