Por que insistimos em trajetos aparentementemais rápidos quando imprevistos podem estender nosso tempo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que insistimos em trajetos aparentementemais rápidos quando imprevistos podem estender nosso tempo de viagem? Segundo dados ilustrativos, o trajeto A leva 30 minutos em condições ideais, mas tem 10% de chance de um incidente que adiciona 20 minutos ao percurso. O trajeto B, por sua vez, tem percurso constante de 35 minutos sem riscos de atraso. Um grupo de profissionais mediu essas previsões e registrou as médias esperadas de tempo para cada rota. Analise o texto-base e identifique qual rota oferece o menor tempo médio de deslocamento.
- A) Não é possível determinar sem dados adicionais
- B) Ambas as rotas têm mesmo tempo médio
- C) A rota A
- D) A rota B
- E) Depende do dia da semana
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A rota A leva 30 minutos em condições ideais e tem 10% de chance de um incidente que adiciona 20 minutos. A rota B leva 35 minutos, sem risco de atraso.
- Calcule o tempo médio esperado da rota A. O incidente ocorre com probabilidade de 10% (0,10) e acrescenta 20 minutos, então o acréscimo médio é 0,10 x 20 = 2 minutos. Logo, o tempo médio da rota A é 30 + 2 = 32 minutos.
- Calcule o tempo médio da rota B. Como não há risco de atraso, o tempo médio é exatamente 35 minutos.
- Compare os valores. 32 minutos é menor que 35 minutos, portanto a rota A oferece o menor tempo médio de deslocamento. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A é falsa porque os dados necessários (tempos, probabilidade e acréscimo) já estão no enunciado. A alternativa B é falsa porque as médias são 32 e 35 minutos, que são diferentes. A alternativa D é falsa porque a rota B tem média maior, embora seja mais previsível. A alternativa E é falsa porque o enunciado não menciona nenhuma variação conforme o dia da semana.
- Observação sobre o texto. A pergunta do enunciado sugere que trajetos aparentemente mais rápidos podem ser mais lentos na prática. Isso ocorre quando o risco é grande, mas aqui a chance de incidente é pequena, por isso a rota A continua mais rápida em média.
💡 Dica: Calcule o tempo médio esperado para cada rota e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a probabilidade de 10% impede qualquer conclusão e que seria preciso mais dados. Ele não percebe que a média ponderada pela probabilidade pode ser calculada com as informações já presentes.
O aluno considera que o risco de 10% se compensa ou é irrelevante e conclui que as médias se igualam. Ele não aplica a ponderação pela probabilidade e não calcula o acréscimo esperado de 2 minutos.
Por que engana: O aluno pode confundir o tempo ideal com o tempo médio esperado, ignorando a probabilidade do atraso.
Tempo esperado A = 0,9×30+0,1×50 = 32 min, menor que 35 min de B.
O aluno acredita que a rota sem riscos é naturalmente a mais rápida, confundindo previsibilidade com menor tempo. Ele não compara as médias calculadas (32 e 35 minutos).
O aluno supõe que o trânsito ou o movimento variam conforme o dia da semana e aplica esse conhecimento externo ao problema. O texto não traz nenhuma informação sobre variação por dia.
Raio-X da questão
tempo médio esperado
avaliacao
probabilidade básica · média ponderada
média ponderada e probabilidade simples
O aluno pode confundir o tempo ideal com o tempo médio esperado, ignorando a probabilidade do atraso.
tomada_decisao
cotidiano
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