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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT106Média⏱ medio

No fim da tarde, a central de entregas passou a orientar seus motociclistas sobre duas rotas possíveis até o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT106

Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No fim da tarde, a central de entregas passou a orientar seus motociclistas sobre duas rotas possíveis até o mesmo bairro. Em 100 viagens feitas pela rota A, 12 terminaram com atraso por causa de trânsito intenso. Na rota B, em 100 viagens, 4 tiveram atraso pelo mesmo motivo. Como o pagamento extra é feito quando a encomenda chega depois do horário, a equipe quer adotar, para a próxima semana, a alternativa com menor risco de atraso. Os registros foram reunidos apenas para comparação entre as duas opções e podem ser usados como referência para a decisão. Analise os registros do texto-base e identifique a rota que deve ser escolhida para reduzir o risco de atraso na entrega.

  1. A) Escolher a rota A, porque apresenta mais viagens registradas.
  2. B) Escolher a rota A, porque teve menos atrasos absolutos.
  3. C) Escolher qualquer rota, porque a chance de atraso é a mesma.
  4. D) Escolher a rota B, porque teve menor proporção de atrasos.
  5. E) Escolher a rota B, porque os atrasos foram iguais nas duas rotas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados. A rota A teve 12 atrasos em 100 viagens; a rota B teve 4 atrasos em 100 viagens. Como o total de viagens é igual (100 em cada rota), a comparação direta entre os números de atrasos já é equivalente à comparação das proporções.
  2. Calcule as proporções de atraso. Na rota A, 12 em 100 equivale a 12% (0,12). Na rota B, 4 em 100 equivale a 4% (0,04).
  3. Compare o risco. Como o objetivo é reduzir a chance de atraso, a rota com menor proporção de atrasos é a melhor escolha. A rota B, com 4%, tem risco bem menor que a rota A, com 12%, ou seja, cerca de três vezes menor.
  4. Conclua. A equipe deve escolher a rota B. O gabarito D está correto e a resolução confirma essa alternativa.
  5. Por que as outras estão erradas. A) Ter mais viagens registradas não indica menor risco, e as duas rotas têm o mesmo número de viagens. B) Menos atrasos absolutos ocorreria na rota B, não na A, então a afirmação está invertida. C) As chances de atraso não são iguais, pois 12% e 4% são valores diferentes. E) Os atrasos não foram iguais: 12 na rota A e 4 na rota B.

💡 Dica: Calcule a proporção de atrasos em cada rota e compare.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que a rota com mais registros é a mais confiável ou a mais testada, sem comparar a proporção de atrasos em relação ao total de viagens.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno compara apenas o número absoluto de atrasos e escolhe a rota A, quando na verdade a rota A tem 12 atrasos e a rota B tem 4; a afirmação está invertida.

Por que engana: Confundir número absoluto de atrasos com proporção, escolhendo a rota errada.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno considera que, por ambas as rotas terem 100 viagens, o risco seria igual, ignorando que os atrasos (12 e 4) são diferentes.

D Correta

Correta: em 100 viagens, a rota B teve 4 atrasos, contra 12 da rota A. Assim, o risco de atraso é menor na rota B.

E Erradaerro: Atenção

O aluno lê os números de forma descuidada e acredita que os atrasos foram iguais, ignorando que a rota A teve 12 atrasos e a rota B teve 4.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

probabilidade e proporção de atrasos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de proporções · comparação de frações

📚 Reveja

estude cálculo de proporções e comparação de probabilidades

⚠️ Erro mais comum

Confundir número absoluto de atrasos com proporção, escolhendo a rota errada.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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