Dados ilustrativos: Durante a temporada de chuvas em Delta Verde, duas rotas principais ligam a sede ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Durante a temporada de chuvas em Delta Verde, duas rotas principais ligam a sede ao aeroporto. Na rota A, há 30% de probabilidade de alagamento que causa atraso de 20 minutos; caso contrário, não há atraso. Na rota B, existe 50% de chance de semáforo inoperante gerando atraso de 10 minutos; se funcionar, não há atraso. Um motorista deve decidir qual rota seguir para minimizar o atraso médio em sua viagem. Analise o texto-base e identifique qual rota minimiza o atraso médio estimado?
- A) Ambas apresentam mesma atraso medio
- B) Rota B
- C) Rota B apresenta menor atraso somente em dias de chuva
- D) Nao e possivel estimar o atraso de cada rota
- E) Rota A
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o atraso médio de cada rota, que é o valor esperado: probabilidade do atraso multiplicada pelo tempo do atraso. Passo 2: Na rota A, a probabilidade de alagamento é 30% (0,3) e o atraso é de 20 minutos, então o atraso médio é 0,3 x 20 = 6 minutos. Passo 3: Na rota B, a probabilidade de semáforo inoperante é 50% (0,5) e o atraso é de 10 minutos, então o atraso médio é 0,5 x 10 = 5 minutos. Passo 4: Comparando 5 com 6 minutos, a rota B tem o menor atraso médio, o que confirma o gabarito B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma que as rotas têm o mesmo atraso médio, mas 6 é diferente de 5. C restringe a vantagem a dias de chuva, o que o enunciado não diz, já que o cálculo considera a média geral. D diz que não é possível estimar, mas o enunciado fornece probabilidades e atrasos, o que permite o cálculo. E indica a rota A, que tem média de 6 minutos, maior que 5 minutos da rota B.
💡 Dica: Calcule o atraso médio esperado para cada rota e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter comparado apenas os tempos de atraso ou ignorado as probabilidades, concluindo que ambas as rotas têm o mesmo impacto na viagem.
O atraso medio em B e 0,5×10 = 5 min, menor que os 6 min de A.
O aluno pode ter achado que o texto fala de dias de chuva e sem chuva separadamente, quando a probabilidade de atraso é dada como média, sem condicionar ao clima geral.
O aluno pode não ter reconhecido que probabilidades e atrasos fixos permitem calcular o valor esperado, tratando a situação como impossível de estimar por envolver incerteza.
O aluno pode ter escolhido a rota com maior atraso possível (20 minutos) ou com a maior chance de problema, confundindo atraso possível com atraso médio.
Por que engana: O aluno pode confundir probabilidade com atraso direto, somando tempos sem ponderar pela chance de ocorrência.
Raio-X da questão
probabilidade e atraso médio
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado
Estude cálculo de valor esperado em probabilidade.
O aluno pode confundir probabilidade com atraso direto, somando tempos sem ponderar pela chance de ocorrência.
tomada_decisao
cotidiano
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