Por que escolher determinada rota poderia economizar tempo e reduzir imprevistos? Ana precisa definir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que escolher determinada rota poderia economizar tempo e reduzir imprevistos? Ana precisa definir diariamente como chegar ao trabalho enfrentando o trânsito urbano. Na rota A, o trajeto leva 60 minutos em dias sem problemas, mas sofre atraso de 10 minutos em 20% das viagens. Na rota B, o percurso normal dura 55 minutos e, em 10% das vezes, há um atraso de 25 minutos. Analise o texto e identifique a rota que oferece o menor tempo médio de deslocamento para Ana.
- A) Rota A apresenta tempo médio de 62 minutos
- B) Rota B apresenta tempo médio de 57,5 minutos
- C) Ambas as rotas apresentam tempo médio de 60 minutos
- D) Rota A apresenta tempo médio de 65 minutos
- E) Rota B apresenta tempo médio de 67,5 minutos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a média da Rota A. Ela leva 60 minutos sem problemas e tem atraso de 10 minutos em 20% das viagens. O atraso médio é 0,2 x 10 = 2 minutos, então a média é 60 + 2 = 62 minutos. Passo 2: Calcule a média da Rota B. Ela leva 55 minutos normalmente e tem atraso de 25 minutos em 10% das vezes. O atraso médio é 0,1 x 25 = 2,5 minutos, então a média é 55 + 2,5 = 57,5 minutos. Passo 3: Compare as médias. 57,5 é menor que 62, logo a Rota B oferece o menor tempo médio de deslocamento. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa B afirma que a Rota B tem média de 57,5 minutos, o que está correto e é a resposta. A alternativa A traz um valor correto para a Rota A, mas não responde à pergunta, que pede a rota de menor tempo médio. A alternativa C está errada porque as médias são diferentes (62 e 57,5), e os atrasos não se anulam. A alternativa D está errada porque a média da Rota A é 62, não 65. A alternativa E está errada porque a média da Rota B é 57,5, não 67,5. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a Rota B é a escolha que economiza tempo em média. Ela também tem menos atrasos (10% das viagens contra 20% na Rota A).
💡 Dica: Calcule o tempo médio ponderado para cada rota e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a média da Rota A (62 minutos), mas para na própria rota e não compara com a Rota B. Ele pode achar que a rota com tempo base de 60 minutos e atrasos previsíveis é a melhor escolha.
Por que engana: Calcular média aritmética simples sem considerar a probabilidade dos atrasos.
Tempo médio de rota B = 0,9·55 + 0,1·80 = 57,5 min, menor que o de A (62 min).
O aluno acredita que os atrasos se compensam ou ignora os atrasos e usa apenas os tempos normais. Por isso conclui que as duas rotas têm a mesma média, o que não considera a frequência e o tamanho dos atrasos.
O aluno calcula a média da Rota A usando o atraso de 25 minutos, que pertence à Rota B, em vez de 10 minutos. Assim obtém 60 + 0,2 x 25 = 65 minutos, misturando os dados das duas rotas.
O aluno usa 50% como frequência do atraso da Rota B, em vez de 10%, e calcula 55 + 0,5 x 25 = 67,5 minutos. Ele confunde a porcentagem do enunciado e erra o cálculo da média ponderada.
Raio-X da questão
tempo médio ponderado
avaliacao
média ponderada simples · probabilidade básica
Estude cálculo de média ponderada e probabilidade simples.
Calcular média aritmética simples sem considerar a probabilidade dos atrasos.
pensamento_critico
cotidiano
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