Em uma oficina de artesanato para o Carnaval, as participantes personalizam máscaras. Cada máscara pode ter…

Questão

Em uma oficina de artesanato para o Carnaval, as participantes personalizam máscaras. Cada máscara pode ter uma das quatro cores disponíveis (verde, vermelho, azul ou amarelo), um tipo de pena entre três opções (papagaio, pavão ou faisão) e um padrão de miçangas entre cinco modelos diferentes. Ao final, as combinações de cor, pena e miçanga são escolhidas de forma aleatória entre todas as possibilidades. Considere as opções descritas para cor, tipo de pena e padrão de miçanga nas máscaras. Quantas combinações possíveis formam o espaço amostral desse processo aleatório?

1. A) 60
2. B) 5
3. C) 15
4. D) 480
5. E) 12

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes de cada máscara. Há 4 cores (verde, vermelho, azul, amarelo), 3 tipos de pena (papagaio, pavão, faisão) e 5 padrões de miçangas.
2. Aplique o princípio multiplicativo da contagem, pois a escolha de cada componente não restringe as demais. O número total de combinações é 4 x 3 x 5.
3. Calcule o produto: 4 x 3 = 12 e 12 x 5 = 60. Logo, o espaço amostral tem 60 combinações possíveis, que é a alternativa A, igual ao gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (5) considera apenas o número de padrões de miçangas, ignorando cor e pena. A alternativa C (15) seria o resultado de somar ou multiplicar apenas dois dos fatores, como 3 x 5, deixando de lado a cor. A alternativa D (480) resulta de multiplicar de forma errada, por exemplo somando possibilidades em vez de multiplicar ou usando valores incorretos. A alternativa E (12) corresponde apenas ao produto cor x pena, esquecendo as miçangas.

💡 Dica: Multiplique o número de opções para cada característica para encontrar o total de combinações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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