Na feira de ciências da escola, uma oficina vai montar pulseiras personalizadas para os visitantes. Cada…

Questão

Na feira de ciências da escola, uma oficina vai montar pulseiras personalizadas para os visitantes. Cada pulseira terá 1 cor de fio, 1 tipo de fecho e 1 pingente. Há 3 cores de fio, 2 tipos de fecho e 4 pingentes disponíveis. Considerando uma escolha de cada item, quantas pulseiras diferentes podem ser montadas nessa oficina?

1. A) Podem ser montadas 9 pulseiras diferentes, pois as opções de fio e de fecho devem ser somadas antes de escolher o pingente.
2. B) Podem ser montadas 18 pulseiras diferentes, pois cada cor de fio gera 6 possibilidades ao juntar fecho e pingente.
3. C) Podem ser montadas 48 pulseiras diferentes, pois foi contado o dobro de cada pulseira para considerar o visitante e a oficina.
4. D) Podem ser montadas 24 pulseiras diferentes, pois basta multiplicar as opções de fio, fecho e pingente: 3 vezes 2 vezes 4.
5. E) Podem ser montadas 12 pulseiras diferentes, pois a escola tem 3 tipos de fio e 4 pingentes, e essas são as opções principais da oficina.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os itens independentes da pulseira: cor do fio (3 opções), tipo de fecho (2 opções) e pingente (4 opções). Como cada pulseira exige uma escolha de cada item, as escolhas acontecem em sequência e são combinadas entre si.
2. Use o princípio multiplicativo: para cada cor de fio há 2 fechos, e para cada combinação de fio e fecho há 4 pingentes. Logo, o total é 3 x 2 x 4 = 24 pulseiras diferentes.
3. Confira por outra via: 3 x 2 = 6 combinações de fio e fecho, e cada uma delas se combina com os 4 pingentes, resultando em 6 x 4 = 24.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A soma fio e fecho, o que não faz sentido, pois eles são escolhidos juntos e não em alternativa. A alternativa B calcula corretamente 6 combinações por cor, mas esquece que são 3 cores, então o total seria 18 apenas se houvesse 3 cores multiplicadas por 6, o que, na verdade, 3 x 6 = 18 ignora a multiplicação por 4 pingentes e chega a um valor incompleto. A alternativa C dobra a contagem sem base no enunciado, o que não é justificado. A alternativa E ignora o tipo de fecho, desconsiderando um dos três itens que compõem a pulseira.
5. Portanto, a resposta correta é a alternativa D, com 24 pulseiras diferentes.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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